Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 11
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    663
    Cám ơn (Đã nhận)
    913


    Câu lạc bộ Toán trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu tổ chức cuộc thi "Vượt vũ môn" dành cho học sinh yêu thích môn Toán, nhằm nâng cao năng lực giải Toán là cơ hội để học sinh cọ sát, học hỏi và tiếp cận với các dạng Toán, vượt qua các ngưỡng cửa của các kỳ thi hiện nay.

    Cuộc thi "Vượt vũ môn" được tổ chức hàng tháng, dành cho tất cả học sinh trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Học sinh tranh tài giải bài và nộp cho Câu lạc bộ trước ngày 15 hàng tháng.

    MỜI CÁC THÀNH VIÊN DIỄN ĐÀN THAM GIA GIẢI
    (Càng nhiều cách giải càng tốt)
    Hình thức: Gởi bài giải hoàn chỉnh lên Boxmath


    Bạn là khách nên chưa được phép xem hoặc tải tài liệu này
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 01/10/14 lúc 07:50 PM.

  2. Cám ơn tinilam, gthanh, bthuyltt đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Dưới đây là đáp án của em cho đề này. Mọi người cho ý kiến với ạ.
    Tập tin đính kèm Tập tin đính kèm

  4. Cám ơn chihao,  $T_G$, tinilam, gthanh đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Ban quản trị chihao's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    663
    Cám ơn (Đã nhận)
    913
    Trích dẫn Gửi bởi NTDuy Xem bài viết
    Dưới đây là đáp án của em cho đề này. Mọi người cho ý kiến với ạ.
    Hoan hô em NTDuy đã gởi bài đầu tiên

  6. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    12
    Chưa xem hết nhưng chỗ kết luận nghiệm của bài hệ, em dùng "or" là không được rồi.

  8. Cám ơn chihao, tinilam,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi hoangminhquan Xem bài viết
    Chưa xem hết nhưng chỗ kết luận nghiệm của bài hệ, em dùng "or" là không được rồi.
    Cho em hỏi lý do tại sao ạ. Và đúng thì sẽ như thế nào ạ.

  10. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Ban quản trị hungchng's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    235
    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hình vuông $ABCD$ có $M$ là trung điểm $BC$ , phương trình
    đường thẳng $DM : x - y - 2 = 0$ , đỉnh $C (3;-3)$ , đỉnh $A$ nằm trên đường thẳng $d : 3x + y - 2 = 0$.
    Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.
    $M$ thuộc đường thẳng $x-y-2=0$ nên $M(m;m-2)$


    $M$ trung điểm $BC$ nên $B(2m-3;2m-1)$, $\overrightarrow{CB}=(2m-6;2m+2)$


    Đường thẳng $CD$ có phương trình


    $(m-3)(x-3)+(m+1)(y+3)=0\iff (m-3)x+(m+1)y+12=0$


    Tọa độ $D$ là nghiệm của hệ


    $\begin{cases} x-y-2=0 \\ (m-3)x+(m+1)y+12=0 \end{cases}\iff \begin{cases} (m-1)x=m-5 \\ (m-1)y=-m-3 \end{cases}$


    Với $m=1$ ta có $M(1;-1)\implies B(-1;1)\implies BA: x-y+2=0\implies A(0,2)$


    $\implies BA=\sqrt2<4\sqrt2=BC$ trái giả thiết $ABCD$ là hình vuông.


    Với $m\ne 1$ ta được $D\left(\dfrac{m-5}{m-1} ;-\dfrac{m+3}{m-1} \right)$ nên $\overrightarrow{CD}=\left(-2\dfrac{m+1}{m-1} ;2\dfrac{m-3}{m-1} \right)$


    Mà $CB=CD\iff 4(m-3)^2+4(m+1)^2=4\left(\dfrac{m+1}{m-1} \right)^2+4\left(\dfrac{m-3}{m-1} \right)^2$


    $\iff 2 (m^2-2 m+5) = \dfrac{2 (m^2-2 m+5)}{(m-1)^2}\iff\dfrac{ (m^2-2 m+5)(m-2)m}{(m-1)^2}=0 $


    Với $m=2$ ta có $M(2;0)\implies B(1;3)\implies BA:-x+3y-8=0\implies A\left(-\dfrac14;\dfrac{11}{4}\right)$


    $\implies BA=\dfrac{\sqrt{26}}{4}<2\sqrt{10}=BC$ trái giả thiết $ABCD$ là hình vuông.


    Với $m=0$ ta có $M(0;-2)\implies B(-3;-1)\implies BA:-3x+y-8=0\implies A\left(-1;5\right)$


    $\implies BA=2\sqrt{10}=2\sqrt{10}=BC\implies ABCD$ là hình vuông.


    Vậy $A(-1;5),B(-3;-1),D(5;3)$

  12. Cám ơn tinilam, chihao,  $T_G$, tranthanhson1998, Tinpee PT, pettyphong, LittlePrince đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Câu lạc bộ Toán trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu tổ chức cuộc thi "Vượt vũ môn" dành cho học sinh yêu thích môn Toán, nhằm nâng cao năng lực giải Toán là cơ hội để học sinh cọ sát, học hỏi và tiếp cận với các dạng Toán, vượt qua các ngưỡng cửa của các kỳ thi hiện nay.

    Cuộc thi "Vượt vũ môn" được tổ chức hàng tháng, dành cho tất cả học sinh trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Học sinh tranh tài giải bài và nộp cho Câu lạc bộ trước ngày 15 hàng tháng.

    MỜI CÁC THÀNH VIÊN DIỄN ĐÀN THAM GIA GIẢI
    (Càng nhiều cách giải càng tốt)
    Hình thức: Gởi bài giải hoàn chỉnh lên Boxmath


    Bài 1:
    Em chỉ nêu cách làm thôi e ngại viết lắm ^^
    Viết được Pt đường thẳng BC(qua C và hợp với đường thẳng MD 1 góc $\varphi$ với $cos\varphi =\frac{sqrt{5}}{5}$
    Từ đó suy ra tọa độ của M rồi B.tính được BC.Gọi A theo tham số a thì có AB=BC.tính được A.Viết được PT của CD cho giao MD suy ra M

  14. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Câu 2 làm vậy được không ta

    Từ pt 1 có $(x-3y) + \bigg [ \sqrt{(x-1)^2+4} -\sqrt{y^2+4} \bigg ]=0$

    $\Leftrightarrow (x-3y) +\dfrac{(x-1)^2+4-(y^2+4)}{ \sqrt{(x-1)^2+4} +\sqrt{y^2+4}} =0$

    Từ pt 2 có $[(x-1)^2 +4] - (y^2+4) = x-3y$

    Từ 2 pt trên có $(x-3y) \bigg [ 1+ \dfrac{1}{\sqrt{(x-1)^2+4} +\sqrt{y^2+4}} \bigg ]=0$
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  16. Cám ơn Tinpee PT đã cám ơn bài viết này
  17. #9
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi tien.vuviet Xem bài viết
    Câu 2 làm vậy được không ta

    Từ pt 1 có $(x-3y) + \bigg [ \sqrt{(x-1)^2+4} -\sqrt{y^2+4} \bigg ]=0$

    $\Leftrightarrow (x-3y) +\dfrac{(x-1)^2+4-(y^2+4)}{ \sqrt{(x-1)^2+4} +\sqrt{y^2+4}} =0$


    Từ pt 2 có $[(x-1)^2 +4] - (y^2+4) = x-3y$

    Từ 2 pt trên có $(x-3y) \bigg [ 1+ \dfrac{1}{\sqrt{(x-1)^2+4} +\sqrt{y^2+4}} \bigg ]=0$
    Hay đó nha. Tớ thì lấy 1 cộng 2 rồi dùng hàm xét ^^

  18. #10
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    bài 1: ta có đ A( a,2-3a). Vì A,C khác phía so với đt DM => a< 1
    ta có: d(A,DM)= 2.d(C,DM) => a = -1 ( tm) => A(-1;5)
    gọi I là TĐ của AC => I (1;1). Viết pt DB đi qua I và VTPT = VT AC => pt DB: X-2Y +1 = 0
    D= DM giao DB => D(5;3). I là TĐ của DB => B(-3,-1)

 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này