Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118


    Giải PT sau:
    $\left ( \sqrt[4]{1 + 2x} +\sqrt[4]{1 + 3x} \right )\left (\sqrt[8]{1 + 2x} + \sqrt[8]{1 + 3x} \right )$$=$ $\left ( 1 + \sqrt[8]{1 + 5x} \right )\left ( 1 + \sqrt[4]{1 + 5x} \right )$

    Tự chế đề

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi cuong18041998 Xem bài viết
    Giải PT sau:
    $\left ( \sqrt[4]{1 + 2x} +\sqrt[4]{1 + 3x} \right )\left (\sqrt[8]{1 + 2x} + \sqrt[8]{1 + 3x} \right )$$=$ $\left ( 1 + \sqrt[8]{1 + 5x} \right )\left ( 1 + \sqrt[4]{1 + 5x} \right )$

    Tự chế đề
    Mình liên hợp để có nghiêm $0$ nhưng không biết đề này có bao nhiêu nghiệm vậy !
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  4. #3
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Mình liên hợp để có nghiêm $0$ nhưng không biết đề này có bao nhiêu nghiệm vậy !
    Chỉ có nghiệm $x = 0$ thôi!

  5. #4
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    21
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Về cơ bản mình nghĩ không nên làm những bài toán kiểu như thế này vì có khi chỉ có tác giả mới có lời giải

  6. #5
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Trích dẫn Gửi bởi Nguyễn Văn Quốc Tuấn Xem bài viết
    Về cơ bản mình nghĩ không nên làm những bài toán kiểu như thế này vì có khi chỉ có tác giả mới có lời giải
    Bài này chỉ dựa vào 1 bất đẳng thức quen thuộc thôi mà!

  7. #6
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    21
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    đó là theo ý kiến của mình thôi!
    hihi

  8. #7
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Hướng dẫn:
    Chứng minh bất đẳng thức:


    $\sqrt{1 + 2x} + \sqrt{1 + 3x} \geq 1 + \sqrt{1 + 2x + 3x}$

    Dấu
    $=$ xảy ra khi $x = 0$


    Từ đó suy ra các bất đẳng thức:

    $\sqrt[4]{1+ 2x} + \sqrt[4]{ 1 + 3x} \geq 1 + \sqrt[4]{1 + 5x}$

    $\sqrt[8]{1 + 2x} + \sqrt[8]{1 + 3x} \geq 1+ \sqrt[8]{1 + 5x}$

    Dấu $=$ xảy ra khi $x = 0$

  9. Cám ơn trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này