Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$ Chứng minh rằng :
    $\frac{1}{{{a^2} - bc + 3a + 9}} + \frac{1}{{{b^2} - ac + 3b + 9}} + \frac{1}{{{c^2} - ab + 3c + 9}} \ge \frac{1}{4}$
    P/S : buổi tối lang thang trên face nhận được bài này !
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức luffy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hạ Long-Quảng Ninh
    Ngày sinh
    03-07-1999
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    18
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$ Chứng minh rằng :
    $\frac{1}{{{a^2} - bc + 3a + 9}} + \frac{1}{{{b^2} - ac + 3b + 9}} + \frac{1}{{{c^2} - ab + 3c + 9}} \ge \frac{1}{4}$
    P/S : buổi tối lang thang trên face nhận được bài này !
    Áp dụng cauchy schwazs dạng engel:

    $VT\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2+3(a+b+c)-(ab+ba+ac)+27}$
    $\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-(a^2+b^2+c^2)+36}=\frac{1}{4}$
    P/s: có chỗ nào nhầm không nhỉ? mọi người góp ý kiến cho em với!

  4. Cám ơn  $T_G$, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi luffy Xem bài viết
    Áp dụng cauchy schwazs dạng engel:

    $VT\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2+3(a+b+c)-(ab+ac+bc)+27}\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-(a^2+b^2+c^2)+36}=\frac{1}{4}$.
    P/s: có chỗ nào nhầm không nhỉ? mọi người góp ý kiến cho em với!
    Cậu sai ở chỗ này vì : $a^2+b^2+c^2 \ge ab+bc+ca$ nha bạn
    $$\frac{9}{a^2+b^2+c^2+3(a+b+c)-(ab+ac+bc)+27}\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-(a^2+b^2+c^2)+36}$$
    nên cach lam sai rồi thì phải
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  6. Cám ơn luffy,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này