Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885


    Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển $(1+x)^n$ có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là $\frac{7}{15}$
    NHẬT THUỶ IDOL

  2. #2
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển $(1+x)^n$ có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là $\frac{7}{15}$
    Xét $(1+x)^n = \sum_{k=0}^n C_n^k x^k$

    2 hệ số liên tiếp là $C_n^k $ và $C_n^{k+1}$, không mất tính tổng quát

    Xét $\dfrac{c_n^k}{C_n^{k+1}} =\dfrac{7}{15}$

    $\Leftrightarrow \dfrac{k+1}{n-k} =\dfrac{7}{15}$

    $\Leftrightarrow n= \dfrac{22k+15}{7}=3k+2 +\dfrac{k+1}{7}$

    Vì $n \in N^*$ và là số nguyên dương nhỏ nhất nên $k+1$ chia hết cho $7 \Rightarrow k=6 \Rightarrow n=21$
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  3. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2016
    Tuổi
    26
    Bài viết
    8
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Quá hay ạ. Cảm ơn bạn, tìm mãi mới ra.

  5. #4

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 2 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 2 khách)

Tag của Chủ đề này