Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Tuổi
    19
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    2


    Giải phương trình :
    \[{\log _3}\left( {{7^x} + 2} \right) = {\log _5}\left( {{6^x} + 19} \right)\]

    Nhờ quý thầy cô giúp!!!

  2. #2
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Trích dẫn Gửi bởi rose2015 Xem bài viết
    Giải phương trình :
    \[{\log _3}\left( {{7^x} + 2} \right) = {\log _5}\left( {{6^x} + 19} \right)\]

    Nhờ quý thầy cô giúp!!!
    Dễ thấy $x\le 0$ pt đã cho vô nghiệm vì $VT \le 1, \ VP >1$

    Với $x>0$ xét hàm số $f(x) = log_3 (7^x +2)- log_5 (6^x +19) $

    $f'(x) = \dfrac{\ln 7}{\ln 3} \dfrac{7^x}{7^x +2} - \dfrac{\ln 6}{\ln 5} \dfrac{6^x}{6^x +19}>\dfrac{\ln 6}{\ln 5} \dfrac{7^x}{7^x +2} - \dfrac{\ln 6}{\ln 5} \dfrac{6^x}{6^x +19}$

    $= \dfrac{\ln 6}{\ln 5} \dfrac{19. 7^x - 2.6^x}{(7^x +2)(6^x +19)} >0$

    Suy ra $f(x)$ đồng biến trên $(0, +\infty)$ do đó $f(x)=0$ có nhiều nhất $1$ nghiệm trên $(0, +\infty)$

    Ta thấy $f(1)=0 \Rightarrow x = 1$ là no pt
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này