1, Cho tam giác ABC có P là điểm trog tgiác. Gọi K,L là tâm nội tiếp các tam giác PAB, PAC. Q là đẳng giác trong tam giác ABC của P. Đường tròn nội tiêp tam giác QBC tiếp xúc BC tại M. KL cắt PA và đthẳng qua M song song PA lần lượt tại S, T. Chứng minh tam giác MST cân.
2, Cho tam giác ABC nội tiếp (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Các điểm M, N thuộc (I) sao cho MN song song BC. FM, EN cắt BC tại P, Q. Chứng minh AD và các đường thẳng qua P vuông góc IP, qua Q vuông góc IQ đồng quy.