Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7

Chủ đề: phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    138
    Cám ơn (Đã nhận)
    19


    $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)^{\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}}$

  2. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    337
    Cám ơn (Đã nhận)
    246
    Trích dẫn Gửi bởi New Century Xem bài viết
    $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x){\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}}$

    $Pt\Leftrightarrow \left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2}-\left ( x+\frac{1}{x} \right )\sqrt{\frac{1}{x}-x}-2\left ( \sqrt{\frac{1}{x}-x} \right )^{2}=0$

    $\Leftrightarrow \left ( x+\frac{1}{x} +\sqrt{\frac{1}{x}-x}\right )\left ( x+\frac{1}{x}-2\sqrt{\frac{1}{x}-x} \right )=0$

  3. Cám ơn New Century đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết New Century's Avatar
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    138
    Cám ơn (Đã nhận)
    19
    cái phương trình
    $x+\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$ =0
    giải kiểu gì vậy

  5. #4
    Thành Viên Chính Thức Daylight Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    22
    Bài viết
    27
    Cám ơn (Đã nhận)
    47
    Trích dẫn Gửi bởi New Century Xem bài viết
    $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)^{\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}}$
    Mình có một chú ý là : sao mình nhìn cái căn bên phải của phương trình giống như mũ của $x^2+1$ ý nhỉ
    Bài toán này mình ý tưởng đưa về đẳng cấp .

    $(x^2+1)^2-(x^2+1)\sqrt{x(1-x^2)}-2x(1-x^2)=0 $
    Đặt a,b là ẩn phụ a,b>0 => a/b=2 . Đến đây thì đơn giản rồi .
    Có điều lúc thay vào ra tận pt bậc 4 nghiệm lẻ quá

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Trích dẫn Gửi bởi New Century Xem bài viết
    cái phương trình
    $x+\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$ =0
    giải kiểu gì vậy
    Nó lại ra bậc 4 thui . Đã thử


  6. #5
    Thành Viên Chính Thức Daylight Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    22
    Bài viết
    27
    Cám ơn (Đã nhận)
    47
    Trích dẫn Gửi bởi New Century Xem bài viết
    $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)^{\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}}$
    Cách của 1 đại ca trên FB chính xác hơn là của báo THTT
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  7. Cám ơn New Century, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  8. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết New Century's Avatar
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    138
    Cám ơn (Đã nhận)
    19
    Nó ra a/b =2 rồi bình phương 2 vế thì được phương trình bậc 4
    $x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x+1$=0
    $\Leftrightarrow (x^{2}+2x-1))^{2}=0 \Leftrightarrow x=-1+\sqrt{2}(tm)hoặc x=-1-\sqrt{2}(loại)$

  9. #7
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    337
    Cám ơn (Đã nhận)
    246
    Trích dẫn Gửi bởi New Century Xem bài viết
    cái phương trình
    $x+\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$ =0
    giải kiểu gì vậy
    Nên dùng HĐT : $\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2}=\left ( x-\frac{1}{x} \right )^{2}+4$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này