Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2015
    Tuổi
    26
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    2


    Giải các hệ phương trình sau:
    a) $\begin{cases}\sqrt{(2x+y)^2-8x+3}+\sqrt{2x+2y-3}=3\sqrt{y} \\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{5x-4}+\sqrt{2-y}+6x^2-x-8=0 \end{cases}$
    b) $\begin{cases}\sqrt{x}+2\sqrt{x+y}+x=y+(2\sqrt{2}+ 1)\sqrt{y} \\ \sqrt[4]{4x-3}+\sqrt[3]{x+2y-2}=x^2+1 \end{cases}$
    c) $\begin{cases}\sqrt{3x+2y}+2\sqrt{2x+3y}=3\sqrt{x+ 4y} \\ \sqrt{x(y^3+2)}+\sqrt{y(x^2+2)}=\frac{x^3+y^2+5x+y +4}{2\sqrt{3}} \end{cases}$

  2. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    337
    Cám ơn (Đã nhận)
    246
    Trích dẫn Gửi bởi thanglong2000pro Xem bài viết
    Giải các hệ phương trình sau:
    a) $\begin{cases}\sqrt{(2x+y)^2-8x+3}+\sqrt{2x+2y-3}=3\sqrt{y} \\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{5x-4}+\sqrt{2-y}+6x^2-x-8=0 \end{cases}$
    b) $\begin{cases}\sqrt{x}+2\sqrt{x+y}+x=y+(2\sqrt{2}+ 1)\sqrt{y} \\ \sqrt[4]{4x-3}+\sqrt[3]{x+2y-2}=x^2+1 \end{cases}$
    c) $\begin{cases}\sqrt{3x+2y}+2\sqrt{2x+3y}=3\sqrt{x+ 4y} \\ \sqrt{x(y^3+2)}+\sqrt{y(x^2+2)}=\frac{x^3+y^2+5x+y +4}{2\sqrt{3}} \end{cases}$

    HD:


    a/ $Pt (1)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{(2x+y)^{2}-8x+3} -2\sqrt{y}\right )+\left ( \sqrt{2x+2y-3}-\sqrt{y} \right )=0$

    $\Leftrightarrow \frac{(2x+y-3)(2x+y-1)}{M}+\frac{2x+y-3}{N}=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow y=3-2x$

    Khi đó : $Pt(2)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{5x-4}-1 \right )+\left ( \sqrt{2x-1}-1 \right )+\left ( 6x^{2}-x-5 \right )=0$

    $\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{5}{A}+\frac{2}{B}+6x+5 \right )=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=1.$


    b/ $Pt(1)\Leftrightarrow \left ( x-y \right )+\left ( \sqrt{x}-\sqrt{y} \right )+2\left (\sqrt{x+y}-\sqrt{2y} \right )=0$

    $\Leftrightarrow \left ( x-y \right )\left ( 1+\frac{1}{M}+\frac{2}{N} \right )=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow y=x.$

    Khi đó : $Pt(2)\Leftrightarrow \sqrt[4]{4x-3}+\sqrt[3]{3x-2}=x^{2}+1$

    Ta có : $VT\leq \frac{1+1+1+(4x-3)}{4}+\frac{1+1+(3x-2)}{3}=2x\leq x^{2}+1=VP$

    $VT=VP\Leftrightarrow x=1$


    c/ $Pt(1)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{3x+2y}-\sqrt{x+4y} \right )+2\left ( \sqrt{2x+3y}-\sqrt{x+4y} \right )=0$

    $\Leftrightarrow \left ( x-y \right )\left ( \frac{2}{M}+\frac{2}{N} \right )=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow y=x$

    Khi đó : $Pt(2)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+2}-\sqrt{3x} \right )^{2}+\left ( \sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{3x} \right )^{2}=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=1.$

  3. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Dec 2015
    Tuổi
    26
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    Trích dẫn Gửi bởi anhduy98 Xem bài viết
    HD:


    a/ $Pt (1)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{(2x+y)^{2}-8x+3} -2\sqrt{y}\right )+\left ( \sqrt{2x+2y-3}-\sqrt{y} \right )=0$

    $\Leftrightarrow \frac{(2x+y-3)(2x+y-1)}{M}+\frac{2x+y-3}{N}=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow y=3-2x$

    Khi đó : $Pt(2)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{5x-4}-1 \right )+\left ( \sqrt{2x-1}-1 \right )+\left ( 6x^{2}-x-5 \right )=0$

    $\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{5}{A}+\frac{2}{B}+6x+5 \right )=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=1.$


    b/ $Pt(1)\Leftrightarrow \left ( x-y \right )+\left ( \sqrt{x}-\sqrt{y} \right )+2\left (\sqrt{x+y}-\sqrt{2y} \right )=0$

    $\Leftrightarrow \left ( x-y \right )\left ( 1+\frac{1}{M}+\frac{2}{N} \right )=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow y=x.$

    Khi đó : $Pt(2)\Leftrightarrow \sqrt[4]{4x-3}+\sqrt[3]{3x-2}=x^{2}+1$

    Ta có : $VT\leq \frac{1+1+1+(4x-3)}{4}+\frac{1+1+(3x-2)}{3}=2x\leq x^{2}+1=VP$

    $VT=VP\Leftrightarrow x=1$


    c/ $Pt(1)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{3x+2y}-\sqrt{x+4y} \right )+2\left ( \sqrt{2x+3y}-\sqrt{x+4y} \right )=0$

    $\Leftrightarrow \left ( x-y \right )\left ( \frac{2}{M}+\frac{2}{N} \right )=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow y=x$

    Khi đó : $Pt(2)\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+2}-\sqrt{3x} \right )^{2}+\left ( \sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{3x} \right )^{2}=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=1.$
    tks bạn nhiều

  4. Cám ơn quanbao15 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này