Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm M thỏa mãn BM vuông góc với BD và M không thuộc các đường thẳng DA và DC. Trung trực của DM cắt AB và BC lần lượt tại F và E. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của DM. Chứng minh $\widehat{AFD} = \widehat{DEC}$