Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    23
    Cám ơn (Đã nhận)
    3

  2. Cám ơn anhduy98 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    340
    Cám ơn (Đã nhận)
    246
    Trích dẫn Gửi bởi Ryna Mai Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+y^{3}+x^{2}y+3x=1+4x^{2} &(1)& \\ y^{3}-3y^{2}+3=3(1-y)\sqrt{x}(1-\sqrt{y})^{3}&(2)& \end{matrix}\right.$

    $Pt (1)\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} y=1-x& & \\ \\ \left ( y-\dfrac{x-1}{2} \right )^{2}+x^{2}+\frac{3}{4}\left ( x-1 \right )^{2}=0& (VN) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=1-x,(3)$


    Thế $(3)$ vào $(2)$ ta có Pt : $-x^{3}+3x+1=3x\sqrt{x}\left ( 1-\sqrt{1-x} \right )^{3},(4)$


    Với : $0\leq x\leq 1\Rightarrow 0\leq \left ( 1-\sqrt{1-x} \right )^{3}\leq 1\Rightarrow VP(4)\leq 3x\sqrt{x}\leq \frac{3}{2}\left ( x^{2}+x \right )$


    Suy ra : $VT(4)=-x^{3}+3x+1\leq \frac{3}{2}\left ( x^{2}+x \right )\Rightarrow \left ( x-1 \right )\left ( 2x^{2}+5x+2 \right )\geq 0\Rightarrow x\geq 1$


    Đối chiếu với đk suy ra hệ có 1 nghiệm : $\left ( x=1;y=0 \right ).$

  4. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này