Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454


    Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình BD là $x+2y-10=0$. Trên đường chéo BD lấy điểm E sao cho $ED=2EB$. Đường thẳng d vuông góc với BD tại E cắt các đường thẳng AB và BC lần lượt tại P và $Q(\frac{9}{2};4)$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng PD đi qua $M(5;0)$ và $D$ có tung độ nhỏ hơn 2.

  2. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    337
    Cám ơn (Đã nhận)
    246
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình BD là $x+2y-10=0$. Trên đường chéo BD lấy điểm E sao cho $ED=2EB$. Đường thẳng d vuông góc với BD tại E cắt các đường thẳng AB và BC lần lượt tại P và $Q(\frac{9}{2};4)$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng PD đi qua $M(5;0)$ và $D$ có tung độ nhỏ hơn 2.
    $d:2x-y-5=0\rightarrow d\bigcap BD=E(4;3)$

    Gọi $H=d\bigcap AD$.Theo Thales$\rightarrow \vec{HE}=2\vec{EQ}\rightarrow H(3;1)$

    $B\in BD\rightarrow B(4+2t;3-t).\vec{DE}=2\vec{EB}\rightarrow D(4-4t;3+2t)$

    $H$ là trực tâm $\Delta PBD\rightarrow \vec{BH}.\vec{DM}=0\leftrightarrow t=-1;t=\frac{1}{2}$

    Do $y_{D}< 2\rightarrow t=-1\rightarrow B(2;4),D(8;1)$

    $\rightarrow AB : x-2=0,BC : y-4=0,CD : x-8=0,DA : y-1=0\rightarrow A(2;1),C(8;4)$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này