Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Tìm GTNN của

  1. #1
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Đến từ
    THPT TRIEU THAI - VINH PHUC
    Bài viết
    240
    Cám ơn (Đã nhận)
    272

  2. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi hoacthan Xem bài viết
    Cho $x, y>0$ và $x+y=2$. Tìm GTNN của $$P= \dfrac{x}{xy+1}+ \dfrac{y}{y+1}+ \dfrac{1}{x+1}$$.
    Ta có $P-1=\frac{x}{xy+1}+\frac{y-x}{xy+3}=\frac{xy^2+y+2x}{\left ( xy+1 \right )\left ( xy+3 \right )} \geq \frac{2\left ( xy+1 \right )}{\left ( xy+1 \right )\left ( xy+3 \right )}=\frac{2}{\left ( xy+3 \right )}\geq \frac{1}{2}
    \\\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  4. Cám ơn hoacthan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này