Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620

  2. Cám ơn hoacthan, zmf994, lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải hệ \[ \begin{cases}
    (x^2-1)^2+3={6x^5y\over x^2+2}\\
    3y-x=\sqrt{4x-3x^2y-9xy^2\over x+3y}
    \end{cases} \]
    Hệ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
    (x^4-2x^2+4)(x^2+2)=6x^5y\\
    (3y-x)^2(x+3y)=4x-3x^2y-9xy^2
    \end{matrix}\right.$

    Rút gọn được hệ:

    $\left\{\begin{matrix}
    x^3+27y^3=4x\\
    x^6+8=6x^5y
    \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    1+\left ( \dfrac{3y}{x} \right )^3=2.\left ( \dfrac{2}{x^2} \right )\\
    1+\left ( \dfrac{2}{x^2} \right )^3=2 \left ( \dfrac{3y}{x} \right )

    \end{matrix}\right.$

    Đặt $a=\frac{3y}{x},b=\frac{2}{x^2}>0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
    1+a^3=2b\\
    1+b^3=2a
    \end{matrix}\right.$

    Trừ vế theo vế: $(a-b)(a^2+ab+b^2)=2(b-a)$ hay $a=b$.

    $a=b$ suy ra $b^3-2b+1=0 \Leftrightarrow b=1;b=\frac{-1+\sqrt{5}}{2};b=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}<0$

    +) $b=1 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
    \dfrac{2}{x^2}=1\\
    \dfrac{3y}{x}=1

    \end{matrix}\right.$

    +) $b=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
    \dfrac{2}{x^2}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\\
    \dfrac{3y}{x}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}

    \end{matrix}\right.$

  4. Cám ơn Tran Le Quyen, hoacthan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này