Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Tuổi
    17
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0


    Bài 1: Cho $ a,b,c>0;a^2+b^2+c^2=1 $. Tìm GTNN của biểu thức
    \[ T= a+b+c+\frac1{abc}. \]

    Bài 2: cho $ a,b,c\ge0; a+b+c=1 $. Tìm GTLN của biểu thức
    \[ P=\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c}+\sqrt[3]{c+a}.\]
    Sửa lần cuối bởi Tran Le Quyen; 03/09/15 lúc 10:37 PM.

  2. #2
    Thành viên VIP $T_G$'s Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89
    Trích dẫn Gửi bởi sangthpd Xem bài viết
    B1: Choa,b,c >=0 thỏa mãn a^2+b^2+c^2=1
    Tìm T= a+b+c+1/abc
    B2: cho a,b,c >=0 và a+b+c=1
    Tìm Max S= căn bậc ba của (a+b) + căn bậc ba của (b+c) + căn bậc ba của (c+a)
    Thanks nhiều
    Bài 1 không hiểu đề.
    Bài 2 thì bạn tư duy thế này nhé.
    + Vai trò của a,b,c nhu nhau nên có thể dự đoán dấu bàng xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
    + khi đó $( a+b =\frac{2}{3})$
    áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
    $\sqrt[3] {\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.(a+b)} \le \dfrac{\frac{2}{3}+\frac{2}{3} +a+b}{3}$

    Tương tự rồi cộng các bất đẳng thức cùng chiều ta suy ra được giá trị lớn nhấ của S.

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

  3. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này