Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620

  2. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Cho $ a,b,c>0;a^2+b^2+c^2=3 $. Chứng minh rằng
    \[ P=\left ({4\over a^2+b^2}+1\right )\left ({4\over b^2+c^2}+1\right )\left ({4\over c^2+a^2}+1\right )\ge3(a+b+c)^2. \]

    [fb]
    Giải:

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  3. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức ĐểGióCuốnĐi's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    22
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    20
    Cô ơi hình như có 1 cách khác là áp dụng Holder $(1+a)(1+b)(1+c)\geqslant (1+\sqrt[3]{abc})^{3}$
    ღೋღ To The Wind Swept Away ღೋღ

  5. #4
    Thành viên VIP Ntspbc's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    85
    Cám ơn (Đã nhận)
    149
    Trích dẫn Gửi bởi ĐểGióCuốnĐi Xem bài viết
    Cô ơi hình như có 1 cách khác là áp dụng Holder $(1+a)(1+b)(1+c)\geqslant (1+\sqrt[3]{abc})^{3}$
    Kaka, đúng hề.
    Ta dễ có $(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)\leq 8$ và $a+b+c\leq 3$
    Vì vậy mà $$VT\geq (1+\dfrac{4}{\sqrt[3]{(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}})^3\geq 27\geq VP$$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này