Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 11
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Mỹ Đức A
    Tuổi
    20
    Bài viết
    38
    Cám ơn (Đã nhận)
    40


    Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A(1,8), AH$ là đường cao của tam giác ($H$ thuộc cạnh $BC$), gọi $D$ là trung điểm cạnh $AH$, $E(4,4)$ là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $CD$. Biết điểm $B$ nằm trên đường thẳng $d: x+2y-2=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ của tam giác $ABC$.

    Hình vẽ

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  2. Cám ơn ksnguyen, Tran Le Quyen, lequangnhat20, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức typhunguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Mỹ Đức A
    Tuổi
    20
    Bài viết
    38
    Cám ơn (Đã nhận)
    40
    Bài 2: Trong mp Oxy, cho hình bình hành ABCD có $ \angle ABC=45^\circ $, đường thẳng qua C vuông góc với AD cắt đường AB kéo dài tại K, cắt AD tại $ H(-7;5) $. Đường tròn ngoại tiếp AKD có pt $ (C):(x+8)^2+(y-6)^2=10 $. Biết điểm C thuộc đường thẳng $ d: x+y+4=0 $ và $ y_C<5 $. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

    P/s:Mong mọi người thảo luận sôi nổi. Sắp vào năm học mới rồi.
    Hình:

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Ảnh đính kèm Ảnh đính kèm
    Sửa lần cuối bởi Tran Le Quyen; 09/08/15 lúc 11:12 PM.

  4. Cám ơn lequangnhat20, Tran Le Quyen, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ $0xy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB;DA$ tiếp xúc đường tròn $(C): (x+2)^2+(y-3)^2=4$. Gọi ${M;N}=AC \cap (C)$. Biết rằng $S_{ADN}=10$; $N \in 0y$; $M$ $\left(\dfrac{-16}{5};\dfrac{23}{5} \right)$; $x_A<0; x_D>0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

    P/s: Góp 1 bài ạ
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi typhunguyen Xem bài viết
    Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A(1,8), AH$ là đường cao của tam giác ($H$ thuộc cạnh $BC$), gọi $D$ là trung điểm cạnh $AH$, $E(4,4)$ là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $CD$. Biết điểm $B$ nằm trên đường thẳng $d: x+2y-2=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ của tam giác $ABC$.

    Hình vẽ

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Ta có BE vuông góc với AE.

  7. #5
    Thành Viên Chính Thức typhunguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Mỹ Đức A
    Tuổi
    20
    Bài viết
    38
    Cám ơn (Đã nhận)
    40
    Anh trình bày ra đi ạ,tại em thấy chỗ chứng minh cũng thú vị.ok anh!

  8. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Ta có BE vuông góc với AE.
    Đặt $HB=b,HD=d,\frac{\bar{ED}}{\bar{EC}}=-\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow \vec{HE}=\frac{d^2\vec{HC}+b^2\vec{HD}}{b^2+d^2}$.

    $\vec{HB}=-\vec{HC},\vec{HA}=2\vec{HD}$.

    Từ đây suy ra $\vec{BE}=\vec{HE}-\vec{HB}=\frac{(b^2+2d^2)\vec{HC}+b^2\vec{HD}}{b^2 +d^2};\vec{AE}=\vec{HE}-\vec{HA}=\frac{d^2\vec{HC}-(b^2+2d^2)\vec{HD}}{b^2+d^2}.$

    Lấy tích vô hướng bằng $0$.

  9. Cám ơn typhunguyen đã cám ơn bài viết này
  10. #7
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    36
    Bài viết
    8
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Đặt $HB=b,HD=d,\frac{\bar{ED}}{\bar{EC}}=-\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow \vec{HE}=\frac{d^2\vec{HC}+b^2\vec{HD}}{b^2+d^2}$.

    $\vec{HB}=-\vec{HC},\vec{HA}=2\vec{HD}$.

    Từ đây suy ra $\vec{BE}=\vec{HE}-\vec{HB}=\frac{(b^2+2d^2)\vec{HC}+b^2\vec{HD}}{b^2 +d^2};\vec{AE}=\vec{HE}-\vec{HA}=\frac{d^2\vec{HC}-(b^2+2d^2)\vec{HD}}{b^2+d^2}.$

    Lấy tích vô hướng bằng $0$.
    Ai chứng minh được bằng hình học lớp 9 không
    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 08/08/15 lúc 09:55 PM.

  11. #8
    Thành Viên Nhiệt Huyết ツToánღ's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    153
    Cám ơn (Đã nhận)
    191
    Trích dẫn Gửi bởi typhunguyen Xem bài viết
    Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A(1,8), AH$ là đường cao của tam giác ($H$ thuộc cạnh $BC$), gọi $D$ là trung điểm cạnh $AH$, $E(4,4)$ là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $CD$. Biết điểm $B$ nằm trên đường thẳng $d: x+2y-2=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ của tam giác $ABC$.

    Hình vẽ

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Tác giả có lời giải ko ạ
    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 08/08/15 lúc 09:55 PM.

  12. #9
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi typhunguyen Xem bài viết
    Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A(1,8), AH$ là đường cao của tam giác ($H$ thuộc cạnh $BC$), gọi $D$ là trung điểm cạnh $AH$, $E(4,4)$ là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $CD$. Biết điểm $B$ nằm trên đường thẳng $d: x+2y-2=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ của tam giác $ABC$.

    Hình vẽ

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Từ tam giác vuông $HDC,DH^2=CD.DE \Rightarrow DA^2=CD.DE\Rightarrow \frac{AD}{DE}=\frac{CD}{DA}$

    $\Rightarrow \Delta ADE\sim \Delta CDA$

    $\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{{DCA}}$

    Suy ra $\widehat{BAE}+ \widehat{BHE}=180^0\Rightarrow $ tứ giác $ABHE$ nội tiếp được.

    Từ đây suy ra

    $\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=(\widehat{AHE}+\angle {HAE})+\widehat{BAH}=\widehat{ACH}+\widehat{CAH}=9 0^0$

    hay $EA,EB$ vuông góc.

  13. Cám ơn Tran Le Quyen, ツToánღ, kynamsp, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  14. #10
    Thành Viên Chính Thức typhunguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Mỹ Đức A
    Tuổi
    20
    Bài viết
    38
    Cám ơn (Đã nhận)
    40
    Đúng ý rồi ạ,anh giải chi tiết bài đi ạ,chứng minh được là tốt rồi nhưng trình bày phần sau mới là quan trọng!

 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này