Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620


    Sửa lần cuối bởi Tran Le Quyen; 06/08/15 lúc 10:15 AM.

  2. Cám ơn ksnguyen, lazyman, lequangnhat20, zmf994 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải pt:

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Điều kiện của phương trình: $x\geq \frac{1}{2}$.

    Phương trình $\Leftrightarrow 2(x+1)[\sqrt{2x-1}-x]+2[\sqrt{3x^2+2x-1}-2x]=-x^2+2x-1$

    $\Leftrightarrow (x-1)^2\left [ \frac{2(x+1)}{\sqrt{2x-1}+x} +\frac{2}{\sqrt{3x^2+2x-1}+2x}-1\right ]=0$

    Vì $ \frac{2(x+1)}{\sqrt{2x-1}+x} -1>\frac{2(x+1)}{(x+2)+x}-1=0$

    nên phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$.

  4. Cám ơn Tran Le Quyen, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết ツToánღ's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    153
    Cám ơn (Đã nhận)
    191
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải pt:

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    $x^2+8x-1=2(x+1)\sqrt{2x-1}+2\sqrt{(3x-1)(x+1)}\leq 2x(x+1)+4x\Rightarrow (x-1)^2\geq 0$

    $\Rightarrow x=1$
    Ảnh đính kèm Ảnh đính kèm
    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 02/08/15 lúc 11:27 AM. Lý do: Latex

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải pt:

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Bài này có thể sử dụng phuong pháp đánh giá không?
    ĐK: $x \ge \frac{1}{2}$
    Ta có:
    $$2(x+1)\sqrt{2x-1} \le (x+1)^2+2x-1 \\ \le x^2+4x$$
    $$2\sqrt{3x^2+2x-1}=2\sqrt{(3x-1)(x+1)} \\ \le 3x-1+x+1 \\ \le 4x$$
    Hiểu được là gần bằng

  8. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    Bài này có thể sử dụng phuong pháp đánh giá không?
    ĐK: $x \ge \frac{1}{2}$
    Ta có:
    $$2(x+1)\sqrt{2x-1} \le (x+1)^2+2x-1 \\ \le x^2+4x$$
    $$2\sqrt{3x^2+2x-1}=2\sqrt{(3x-1)(x+1)} \\ \le 3x-1+x+1 \\ \le 4x$$
    Đánh giá chưa đúng điểm rơi.

    Trích dẫn Gửi bởi ツToánღ Xem bài viết
    $x^2+8x-1=2(x+1)\sqrt{2x-1}+2\sqrt{(3x-1)(x+1)}\leq 2x(x+1)+4x\Rightarrow (x-1)^2\geq 0$

    $\Rightarrow x=1$
    $(x-1)^2\geq 0$ đúng với mọi x, cớ sao suy ra $x=1$? Hs hay nhầm cái này!

    Cách đánh giá:

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  10. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này