Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    2
    Cám ơn (Đã nhận)
    0

  2. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Gợi ý: em dùng đánh giá $ab\le\frac12(a^2+b^2)$ cho pt đầu để khử biến vế trái.

  3. Cám ơn lequangnhat20, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi cnghi31 Xem bài viết
    Giải hệ pt sau:
    \[ \begin{cases}
    x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^2)}=12\\
    x^3 -8x-1=2\sqrt{y-2}
    \end{cases} \]
    $PT(1)\Leftrightarrow (x^2-2x.\sqrt{12-y}+12-y)+(y-2\sqrt{y(12-x^2)}+12-x^2)=0$

    $\Leftrightarrow (x-\sqrt{12-y})^2+(\sqrt{y}-\sqrt{12-x^2})^2=0\Rightarrow y=12-x^2$

    Thế xuống $PT(2)$ ta được :

    $x^3-8x-1=2\sqrt{10-x^2}\Leftrightarrow x^3-8x-3-2(\sqrt{10-x^2}-1)=0$

    $\Leftrightarrow (x-3)(x^2+3x+1+\frac{2(x+3)}{\sqrt{10-x^2}+1})$

    đoạn sau vô nghiệm với mọi $x\geq 0$

    Vậy hệ có nghiệm $(x;y)=(3;3)$
    NHẬT THUỶ IDOL

  5. Cám ơn Tran Le Quyen, ksnguyen, cnghi31 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này