Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải pt sau:

    \[ {x+1\over\sqrt{1+x^2}}+x\left ({\sqrt{(1-x)^3}+\sqrt{(1+x)^3}}-2\right )=1. \]
    Cho em xin đáp án thầy ạ
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Cho em xin đáp án thầy ạ
    Thêm thời gian cho mọi người suy nghĩ đã em.

  5. Cám ơn lequangnhat20, lazyman đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải pt sau:

    \[ {x+1\over\sqrt{1+x^2}}+x\left ({\sqrt{(1-x)^3}+\sqrt{(1+x)^3}}-2\right )=1. \]
    Điều kiện của phương trình: $-1\leq x\leq 1$.

    Phương trình $\Leftrightarrow x[\sqrt{(1-x)^3}+\sqrt{(1+x)^3}-2]=\frac{\sqrt{1+x^2}-(x+1)}{\sqrt{1+x^2}}$

    $\Leftrightarrow x\left [\sqrt{(1-x)^3}+\sqrt{(1+x)^3}-2+\frac{2}{\sqrt{1+x^2}(\sqrt{1+x^2}+1+x)} \right ]=0$

    Đặt $a=\sqrt{1-x}\geq 0,b=\sqrt{1+x}\geq 0\Rightarrow a^2+b^2=2$.

    Khi đó $a^3+a^3+1\geq 3a^2, b^3+b^3+1\geq 3b^2 \Rightarrow 2(a^3+b^3)\geq 2(a^2+b^2)-2 $

    suy ra $a^3+b^3 \geq 2$ hay $\sqrt{(1-x)^3}+\sqrt{(1+x)^3}-2 \geq 0$.

    Từ đây suy ra $x=0$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

  7. Cám ơn lequangnhat20, Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này