Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    May 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    6
    Cám ơn (Đã nhận)
    0


    Với mọi số nguyên dương n, chứng minh $2^n + 1$ không chia hết cho 7.
    Sửa lần cuối bởi Tran Le Quyen; 29/07/15 lúc 05:43 PM. Lý do: Bạn xem lại cách đặt tiêu đề.

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi dryanvppower Xem bài viết
    Với mọi số nguyên dương n, chứng minh $2^n + 1$ không chia hết cho 7.
    BÀi này có thể chứng minh bằng phản chứng:
    Giả sử: $2^n+1 \vdots 7$
    Khi đó $2^{n+1} +1$ cũng phải chia hết cho 7

    Ta có: $2^{n+1}+1 =2(2^n+1)-1$
    Theo Giả thuyết $2^n+1 \vdots 7$ và $2^{n+1} +1\vdots 7$
    -->$-1\vdots 7$ (Vô lí)
    Vậy $2^n+1$ không chia hết cho 7
    Sửa lần cuối bởi ksnguyen; 29/07/15 lúc 08:58 PM.
    Hiểu được là gần bằng

  3. Cám ơn v01297218067 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Phủ định của mọi là tồn tại chứ. Giả sử tồn tại $n$ để $2^n+1 \vdots 7$. Khi đó $2^n$ chia $7$ dư $6$.
    Điều này không xảy ra do $2^n$ chia $7$ chỉ dư $1;2;4$.

  5. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi dryanvppower Xem bài viết
    Với mọi số nguyên dương n, chứng minh $2^n + 1$ không chia hết cho 7.
    Giải:
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  7. Cám ơn lazyman, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này