Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    920

  2. Cám ơn  $T_G$, tinilam, zmf1994 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành viên VIP $T_G$'s Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{{8xy}}{{{x^2} + {y^2} + 6xy}} + \dfrac{{17}}{8}\left( {\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x}} \right) = \dfrac{{21}}{4}\\
    \sqrt {x - 16} + \sqrt {y - 9} = 7
    \end{array} \right.$
    điều kiện $x\ge 16;y\ge 9$
    Từ phương trình (1) ta có
    $$\dfrac{8\dfrac{x}{y}}{\dfrac{x^2}{y^2}+6\dfrac{x }{y}+1}+\dfrac{17}{8}(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}) =\dfrac{21}{4}$$

    Đặt $t=\dfrac{x}{y}$ phương trình trở thành
    $$\dfrac{8t}{t^2+6t+1}+\dfrac{17}{8}(t+\dfrac{1}{t }) =\dfrac{21}{4}$$
    $$\iff \dfrac{8}{t+\dfrac{1}{t}+6}+\dfrac{17}{8}(t+\dfrac {1}{t}) =\dfrac{21}{4}$$


    Đặt $u=t+\dfrac{1}{t}, u\ge 2$

    Giải phương trình tim được $u=2 \Rightarrow t=1$

    Do đó $x=y$, Thay vào phương trình 2 ... đến đó các bạn giải tiếp.

  4. Cám ơn chihao, tinilam, lequangnhat20, zmf1994, zmf994 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này