Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 8 của 8

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940

  2. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Gợi ý:cứ nghĩ giản đơn, và giải cũng đơn giản thì nó ra

  4. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Đến từ
    THPT TRIEU THAI - VINH PHUC
    Bài viết
    240
    Cám ơn (Đã nhận)
    272
    $PT(1): x-\sqrt{y}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+y-\sqrt{y}}}=0$ $\Leftrightarrow x-\sqrt{y}+\dfrac{x-\sqrt{y}}{\sqrt{A}...}=0\Rightarrow x=\sqrt{y}$

  5. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    222
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    BAI 532
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    19/7/2015---***-DVU-***---2015/7/19
    -------------------------------
    Đk: $ y>0$
    Đặt $t=\sqrt{x+y-\sqrt{y}}$-->$x=t^2-y+\sqrt{y}$
    PT(1)--> $t^2-\frac{1}{t}=y-\frac{1}{\sqrt{y}}$
    <-->$(t-\sqrt{y})(t+\sqrt{y}+\frac{1}{t\sqrt{y}})=0$
    Dễ thấy: $t+\sqrt{y}+\frac{1}{t\sqrt{y}} >0$ (Với $t \ge 0$ và $y>0$)
    -->$t-\sqrt{y}=0$ <-->$y=x^2$ Thay vào (2)
    (2)-->$x^3+x=y^3-2y^2+y-1$
    <-->$x^3+x^2+x=y^3-2y^2+2y-1$
    <-->$(x+1)^3-2(x+1)^2+2(x+1)-1=y^3-2y^2+2y-1$

    Xét $f(u)=u^3-2u^2+2u-1$ (Với $u >0$)
    -->$f'(u)=3u^2-4u+2 >0$
    Suy ra $y=x+1$
    Vậy HPT có nghiệm $(\frac{1+\sqrt{5}}{2}; \frac{3+\sqrt{5}}{2})$
    Sửa lần cuối bởi ksnguyen; 19/07/15 lúc 05:21 PM.
    Hiểu được là gần bằng

  7. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  8. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    thay vào tìm nghiệm mới hay

  9. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    222
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    Gợi ý:cứ nghĩ giản đơn, và giải cũng đơn giản thì nó ra
    A Vũ ơi. Sao e thay vào không thể tìm ra hàm đặc trưng được vậy. A giúp với
    Hiểu được là gần bằng

  10. #7
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Đây là một trong những kỷ thuật thay để tìm nghiệm
    em CỘNG hai vế cho x bình là ra ngay hàm ĐT( nhớ biến đồi VP)

  11. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  12. #8
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    chính xác 100%

  13. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này