Cho dãy số thực $(x_{n})$ xác định bởi $(x_{1})=3$ và $x_{n}=\dfrac{n+2}{3n}(x_{n-1}+2)$ với mọi n$\geqslant$2. Chứng minh dãy số đó có giới hạn khi $n\rightarrow +\infty$. Tìm giới hạn đó.Bài viết liên quan:
- [ThL] Tìm giới hạn của dãy số
- Tìm số hạng tổng quát của dãy $({{u}_{n}})$ được xác định bởi ${{u}_{1}}=1$, ${{u}_{n+1}}=\frac{{{n}^{2}}}{(n+1)(n+2)}{{u}_{n}} +\frac{n}{(n+1)(n+2)}$
- Tìm công thức tổng số hạng tổng quát $u_n$
- [ThL] Thảo luận về các bài toán dãy số thi HSG
- Tìm giới hạn:$A=\lim_{x\rightarrow a}\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}$