Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 8 của 8

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940

  2. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    BÀI 521
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    13/7/2015-----***---DVU---***-----13/7/2015
    Đặt $a=x-1;b=y+1$. Phương trình hai:

    $a+b=\sqrt{|ab|}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}$.

    Điều kiện của phương trình ẩn $a,b$: $a+b \geq 0$.

    Nếu $a.b \leq 0$ thì suy ra $a \leq 0; b \geq 0$ hay $x \leq 1; y \geq -1$.

    Khi đó: $8x^3+4x^2+x >0;y^3+y^2-2=y^2(y+1)-2<0 (x \geq 1;y \leq -1)$ hay hệ vô nghiệm.

    Với $ab \geq 0$ suy ra $a,b \geq 0$. Bình phương 2 vế phương trình ẩn $a,b$ ta có:

    $(a+b)^2=ab+\frac{a^2+b^2}{2}+2\sqrt{ab.\frac{a^2+ b^2}{2}}$

    $\Leftrightarrow \left ( \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}-\sqrt{ab} \right )^2=0 \Leftrightarrow (a-b)^2=0$.

    $a=b$ hay $x-1=y+1 \Leftrightarrow y=x-2$.

    Thay vào phương trình đầu tiên ta được phương trình bậc 3 có nghiệm $x=-2$.

    Vậy $(-2;-4) $ là nghiệm của hệ.
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 13/07/15 lúc 02:43 PM.

  4. Cám ơn ツToánღ, duongvu1997, ksnguyen, quanbao15 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết ツToánღ's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    153
    Cám ơn (Đã nhận)
    191
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    chắc có lẽ đã sai chỗ nào nhưng k nhận ra
    Sửa lần cuối bởi duongvu1997; 14/07/15 lúc 09:21 AM.

  6. Cám ơn lazyman, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    sai ở chổ s=2p-->...........

  8. #5
    Thành Viên Nhiệt Huyết ツToánღ's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    153
    Cám ơn (Đã nhận)
    191
    à

  9. #6
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    giãi tiếp đi

  10. #7
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Bài này của anh Vũ rất hay!

  11. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  12. #8
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Đặt $a=x-1;b=y+1$. Phương trình hai:

    $a+b=\sqrt{|ab|}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}$.

    Điều kiện của phương trình ẩn $a,b$: $a+b \geq 0$.

    Nếu $a.b \leq 0$ thì suy ra $a \leq 0; b \geq 0$ hay $x \leq 1; y \geq -1$.

    Khi đó: $8x^3+4x^2+x >0;y^3+y^2-2=y^2(y+1)-2<0 (x \geq 1;y \leq -1)$ hay hệ vô nghiệm.

    Với $ab \geq 0$ suy ra $a,b \geq 0$. Bình phương 2 vế phương trình ẩn $a,b$ ta có:

    $(a+b)^2=ab+\frac{a^2+b^2}{2}+2\sqrt{ab.\frac{a^2+ b^2}{2}}$

    $\Leftrightarrow \left ( \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}-\sqrt{ab} \right )^2=0 \Leftrightarrow (a-b)^2=0$.

    $a=b$ hay $x-1=y+1 \Leftrightarrow y=x-2$.

    Thay vào phương trình đầu tiên ta được phương trình bậc 3 có nghiệm $x=-2$.

    Vậy $(-2;-4) $ là nghiệm của hệ.
    Từ PT(2)Do x+y>=0 Nên suy ra hệ vô nghiệm
    Bài này anh bẩy,

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này