Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Tìm min,max

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    63
    Cám ơn (Đã nhận)
    53

  2. #2
    Thành viên VIP Ntspbc's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    85
    Cám ơn (Đã nhận)
    149
    Trích dẫn Gửi bởi lilac Xem bài viết
    Cho 3 số thực x,y,z thoả mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 2x-4y-1$
    Tìm min max của $P=2\left ( x+z \right )-y$
    Theo BDT Bunhiacopski ta có $$(P+4)^2=(2(x+1)-(y-2)+2z)^2\leq (2^2+1+2^2)((x+1)^2+(y-2)^2+z^2)=36$$
    Suy ra $$-6\leq P+4\leq 6$$
    Hay $$-10\leq P\leq 2$$
    $P=-10$ khi $x=\dfrac{1}{3}, y=z=\dfrac{4}{3}$
    $P=2$ khi $x=\dfrac{-7}{3}, y=\dfrac{8}{3}, z=-\dfrac{4}{3}$.
    Vậy $Min P=-10$, $Max P=2$.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này