Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    17
    Bài viết
    119
    Cám ơn (Đã nhận)
    97


    Câu 1:
    a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $a^2(b-2c)+b^2(c-a)+2c^2(a+b)+abc $
    b) Cho $x=\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}$
    Tính GT của biểu thức: $x^4+x^3y+3x^2+xy-2y^2-1$
    Câu 2:
    a) Giải phương trình: $(x^2-4x+11)(x^4-8x^2+21)=35$
    b) Giải hệ phương trình: $\begin{cases} (x+\sqrt{x^2+2012})(y+\sqrt{y^2+2012}=2012 \\x^2+z^2-4(y+z)+8=0 \end{cases}$
    Câu 3:
    a) CMR với mọi $n \in Z$ thì $n^2+n+1$ không chia hết cho 9.
    b)Tìm $m \in N*$để pt sau có nghiệm nguyên:
    $x^2-m^2x+2m+2=0$
    Câu 4:
    Cho $\Delta$ABC vuông ở A có $AB<AC$ ngoại tiếp $(O)$ với các tiếp điểm lần lượt trên BA,AC,BC là D,E,F.Gọi I là giao điểm của BO với EF. M là điểm bất kỳ trên đoạn AC, H là giao điểm của BM và EF.
    a) Tính $\widehat{BIF}$
    b) Giả sử $AB=AM$, CM tứ giác ABHI nội tiếp.
    c) Gọi N là giao điểm của BM và cung nhỏ EF của (O). Gọi P,Q là hình chiếu của N trên DE,DF. Tìm vị trí điểm M để PQ max.
    Câu 5:
    Cho $a,b,c \in R$ tm $0 \le a \le b \le c \le 1$.Tìm GTLN của:
    $P=(a+b+c+3)\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+ \dfrac{1}{c+1}\right) $

  2. Cám ơn tinilam,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Câu 5:
    Đặt: $\left\{\begin{matrix} a+1=x\\b+1=y\\ c+1=z \end{matrix}\right.\Rightarrow 1\le x,y,z \le 2$
    Bài toán đã cho trở thành:

    Cho $x,y,z \in [1;2]$.Tìm GTLN của:
    $$P=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z
    })$$

    Đây là bài khá quen thuộc rồi!

  4. Cám ơn tinilam, nightfury,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này