Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 10 của 10

Chủ đề: Hệ Phương Trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69


    $\left\{\begin{matrix} 9\sqrt{(\frac{41}{2})(x^{2}+\frac{1}{2x+y})}=3+40x & & \\ x^{2}+5xy+6y=4y^{2}+9x+9 & & x,y> 0 \end{matrix}\right.$
    ------------HỆ PHƯƠNG TRÌNH HẠI NÃO---------------
    Sửa lần cuối bởi titi2015; 27/06/15 lúc 08:36 AM.

  2. Cám ơn duongvu1997, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Cho anh sống thêm vài năm nữa, đăng bài k...h...ó kiểu này chắc.... tiêu.....luôn

  4. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    Cho anh sống thêm vài năm nữa, đăng bài k...h...ó kiểu này chắc.... tiêu.....luôn
    Bài này hay lắm anh ơi,, chũ yếu pt 1

  6. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    Cho anh sống thêm vài năm nữa, đăng bài k...h...ó kiểu này chắc.... tiêu.....luôn
    Bài này nghiệm đẹp ạ (3;3).

  8. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    GIÃI ĐI EM

  10. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI ĐI EM
    $$PT(1)\Leftrightarrow \sqrt{82(x^2+\frac{1}{2x+y)}}=\frac{6+80x}{9}\quad {(a)} $$
    $VT=\sqrt{(9^2+1^2)(x^2+\frac{1}{\sqrt{2x+y}}} \ge |9x+\frac{1}{\sqrt{2x+y)}}| $ (Cauchy-Schwartz)

    $=9x+\frac{1.3}{\sqrt{9(2x+y)}}\geq 9x+\frac{6}{2x+y+9}(AM-GM)
    $
    Để phương trình (a) có nghiệm thì $\frac{6+80x}{9}\geq \frac{18x^2+9xy+81x+6}{2x+y+9}
    \Leftrightarrow 3x-2x^2-xy+6y\geq 0(3)

    $
    Cộng phương trình (2) với phương trình (3) ta được:$-x^2+4xy-4y^2+12y-6x-9\geq 0
    \Leftrightarrow -(x-2y+3)^2\geq 0\Leftrightarrow x+3-2y=0
    $
    Vậy dấu bằng ở các bất đẳng thức trên xảy ra hay: $x=y=3$.
    Thử lại ta thấy thoả mãn hệ ban đầu.
    Vậy nghiệm của hệ :$\left\{\begin{matrix}
    x=3 & \\
    y=3&
    \end{matrix}\right.$

    Thế thôi
    NHẬT THUỶ IDOL

  12. Cám ơn lazyman, ツToánღ, duongvu1997, titi2015, toiyeutoan, maole1975 đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    $$PT(1)\Leftrightarrow \sqrt{82(x^2+\frac{1}{2x+y)}}=\frac{6+80x}{9}\quad {(a)} $$
    $VT=\sqrt{(9^2+1^2)(x^2+\frac{1}{\sqrt{2x+y}}} \ge |9x+\frac{1}{\sqrt{2x+y)}}| $ (Cauchy-Schwartz)

    $=9x+\frac{1.3}{\sqrt{9(2x+y)}}\geq 9x+\frac{6}{2x+y+9}(AM-GM)
    $
    Để phương trình (a) có nghiệm thì $\frac{6+80x}{9}\geq \frac{18x^2+9xy+81x+6}{2x+y+9}
    \Leftrightarrow 3x-2x^2-xy+6y\geq 0(3)

    $
    Cộng phương trình (2) với phương trình (3) ta được:$-x^2+4xy-4y^2+12y-6x-9\geq 0
    \Leftrightarrow -(x-2y+3)^2\geq 0\Leftrightarrow x+3-2y=0
    $
    Vậy dấu bằng ở các bất đẳng thức trên xảy ra hay: $x=y=3$.
    Thử lại ta thấy thoả mãn hệ ban đầu.
    Vậy nghiệm của hệ :$\left\{\begin{matrix}
    x=3 & \\
    y=3&
    \end{matrix}\right.$

    Thế thôi
    Bạn chính xác 100% . Trùng với đáp án của tác giả là Hoanghai1195, một Smod trên diễn đàn k2pi.net
    \

  14. Cám ơn lequangnhat20, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi titi2015 Xem bài viết
    Bạn chính xác 100% . Trùng với đáp án của tác giả là Hoanghai1195, một Smod trên diễn đàn k2pi.net
    \
    Có trong 1 tài liệu rồi mình lấy ra thôi mình cx là người bên đó, tiện thể ai có tài liệu tổ hợp xác xuât k cho xin đi , cái đó sao càng đọc càng k hiểu ,mà có hiểu cũng chả lm lại dc
    NHẬT THUỶ IDOL

  16. Cám ơn duongvu1997, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  17. #9
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    Muốn tìm tài liệu tổ hợp xác suất dạng nào?

  18. Cám ơn titi2015, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  19. #10
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    582
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi toiyeutoan Xem bài viết
    muốn tìm tài liệu tổ hợp xác suất dạng nào?
    Dạng cơ bản cho người mới học ấy , dù gì thì năm nay e mới lên 11 mà
    NHẬT THUỶ IDOL

  20. Cám ơn titi2015, toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này