Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 8 của 8

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIÃI HỆ(511+2)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------2015-----2015-----2015-----
    Sửa lần cuối bởi duongvu1997; 26/06/15 lúc 03:44 PM.

  2. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Đến từ
    THPT TRIEU THAI - VINH PHUC
    Bài viết
    240
    Cám ơn (Đã nhận)
    272
    Ph (1) nhân tử $x-y=1$ phai k các bạn

  4. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Đúng rồi ;nhưng bạn phải giãi mới thích chứ!

  6. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(511+2)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------2015-----2015-----2015-----
    Biến đổi 1:
    $\Leftrightarrow (x-y-1)\left [ \frac{4y}{\sqrt{y(x-1)}+y}-(x-y+1) \right ]=0 $
    $\Leftrightarrow x-y=1 $

    Thay vào 2 nhờ mọi người giãi: tại thời gian này hơi bận nên post không được anh Vũ thông cảm ạ!

  8. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Còn cái trong móc vuông nữa em trai ???

  10. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(511+2)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------2015-----2015-----2015-----
    Phương trình hai $\Leftrightarrow (y^2+x^2)^2-1+(\sqrt{y^2+2x^2+1}-\sqrt{x^2+2})=0$
    $\Leftrightarrow (y^2+x^2-1)\left [ (y^2+x^2+1)+\frac{1}{\sqrt{y^2+2x^2+1}+\sqrt{x^2+2 }} \right ]=0$
    $\Rightarrow x^2+y^2=1 \Rightarrow |x| \leq 1$.

    Phương trình đầu $\Leftrightarrow 1+4\sqrt{(1-x)(-y)}=-4(-y)+[x^2+y^2+2x(-y)]$
    Do $x \leq 1$ nên $1-x \geq 0$ suy ra $-y \geq 0$.
    Đặt $t=-y$ và thay $x^2+y^2=1$ vào phương trình trên ta được:
    $1+4\sqrt{1-x}.\sqrt{t}=-4t+1+2xt \Leftrightarrow 4\sqrt{1-x}.\sqrt{t}=-4t+2xt$

    Nếu $t=0$ hay $y=0$, hệ trở thành:
    $\left\{\begin{matrix}
    1=x^2\\
    x^4+\sqrt{2x^2+1}=1+\sqrt{x^2+2}
    \end{matrix}\right.$

    Nếu $t>0$ ta có: $4\sqrt{1-x}.\sqrt{t}=2t(x-2)$
    vô nghiệm do $VT \geq 0, VP <0$.
    Kết luận: hệ có 2 nghiệm $(1;0);(-1;0)$.
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 27/06/15 lúc 08:07 AM.

  12. Cám ơn ツToánღ, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(511+2)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------2015-----2015-----2015-----
    LỜI GIÃI:
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  14. Cám ơn titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    LỜI GIÃI:
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Anh chỉ xét trường hợp khi $x-1 \geq 0; y \geq 0$ nên $(0;-1)$ không là nghiệm.

  16. Cám ơn titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này