Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIÃI HỆ(512)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    -----2015-----2015-----2015-----
    *****HYA ---HAY---HYA---HAY----HYA*****
    Sửa lần cuối bởi duongvu1997; 26/06/15 lúc 11:38 AM.

  2. Cám ơn titi2015, toiyeutoan, lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    phương trình đầu là $y^{2}$ trừ hay cộng $\frac{1}{y}$ vậy anh ?

  4. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    trừ dó em

  5. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(512)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    -----2015-----2015-----2015-----
    Điều kiện của hệ: $x+1>0,y \geq \frac{2}{9}$.
    Phương trình đầu $\Leftrightarrow (x+1)-\frac{3(x+1)+1}{\sqrt{x+1}}=y^2-3y-\frac{1}{y}$.
    Đặt $t=\sqrt{x+1} \geq 0,f(t)=t^2-3t-\frac{1}{t}$
    Ta được phương trình $t^2-3t-\frac{1}{t}=y^2-3y-\frac{1}{y} \Leftrightarrow f(t)=f(y)$.
    Đạo hàm $f'(t)=2t+\frac{1}{t^2}-3=\left ( t+t+\frac{1}{t^2} \right )-3 $.
    Áp dụng BĐT Cosi: $f'(t)\geq 3\sqrt[3]{t.t.\frac{1}{t^2}}-3 =0$
    nên hàm số $f(t)$ đồng biến trên $[0;+\infty)$ suy ra $t=y$ hay $x=y^2-1$.
    Thay vào phương trình còn lại: $\sqrt{9y-2}+\sqrt[3]{7y^2+2y-5}=2y+3 $
    $\Leftrightarrow [\sqrt{9y-2}-(y+2)]+[\sqrt[3]{7y^2+2y-5}-(y+1)]=0$
    $\Leftrightarrow (y^2-5y+6)\left [ \frac{-1}{\sqrt{9y-2}+(y+2)}+\frac{-(y+1)}{a^2+(y+1)a+(y+1)^2} \right ]=0,$
    với $a=\sqrt[3]{7y^2+2y-5}$.
    $\Rightarrow y^2-5y+6=0 \Leftrightarrow y=2;3$
    Vậy hệ có 2 nghiệm $(3;2);(8;3)$.

  7. Cám ơn duongvu1997, ツToánღ, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  8. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    +++++SỐ 1+++++

  9. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  10. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết ツToánღ's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    153
    Cám ơn (Đã nhận)
    191
    nói thật là tìm mãi k thấy chỗ để trừ điểm của a

  11. Cám ơn vanviettb đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này