Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIÃI HỆ(512)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    -----2015----2015----2015-----
    Sửa lần cuối bởi duongvu1997; 26/06/15 lúc 12:52 PM.

  2. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    222
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(512)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    -----2015----2015----2015-----
    (1)-->$x+2y+\sqrt{x+2y}-(y^2+3y+2)=0$
    Đặt $t=\sqrt{x+2y} \ge 0$
    -->$t^2+t-(y^2+3y+2)=0$
    Ta có: $\Delta_t=1^2+4(y^2+3y+2)=(2y+3)^2 \ge 0$
    Nên $t=-y-2$ (loại) hoặc $t=y+1$ -->$x= y^2+1$ thay vào (2)
    (2)-->$y^4-3+\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}=0$
    <-->$y^4-1+\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}-2=0$
    -->$(y-1)(y+1)(y^2+1)+\frac {y^6+3y^4+y^2-5} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2}=0$
    -->$(y-1)(y+1)(y^2+1)+\frac {(y-1)(y+1)(y^4+4y^2+5)} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2}=0$
    -->$(y-1)[(y+1)(y^2+1)+\frac {(y+1)(y^4+4y^2+5)} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2}]=0$
    Vì :$(y+1)(y^2+1)+\frac {(y+1)(y^4+4y^2+5)} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2} \ge 0$ với $y \ge 0$
    Suy ra $y=1$-->$x=2$
    Vậy HPT có nghiệm $(2;1)$

  4. Cám ơn duongvu1997, quanbao15, toiyeutoan, lazyman, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này