Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940

  2. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(512)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    -----2015----2015----2015-----
    (1)-->$x+2y+\sqrt{x+2y}-(y^2+3y+2)=0$
    Đặt $t=\sqrt{x+2y} \ge 0$
    -->$t^2+t-(y^2+3y+2)=0$
    Ta có: $\Delta_t=1^2+4(y^2+3y+2)=(2y+3)^2 \ge 0$
    Nên $t=-y-2$ (loại) hoặc $t=y+1$ -->$x= y^2+1$ thay vào (2)
    (2)-->$y^4-3+\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}=0$
    <-->$y^4-1+\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}-2=0$
    -->$(y-1)(y+1)(y^2+1)+\frac {y^6+3y^4+y^2-5} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2}=0$
    -->$(y-1)(y+1)(y^2+1)+\frac {(y-1)(y+1)(y^4+4y^2+5)} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2}=0$
    -->$(y-1)[(y+1)(y^2+1)+\frac {(y+1)(y^4+4y^2+5)} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2}]=0$
    Vì :$(y+1)(y^2+1)+\frac {(y+1)(y^4+4y^2+5)} {\sqrt{y^6+3y^4+y^2-1}+2} \ge 0$ với $y \ge 0$
    Suy ra $y=1$-->$x=2$
    Vậy HPT có nghiệm $(2;1)$

  4. Cám ơn duongvu1997, quanbao15, toiyeutoan, lazyman, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này