Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6

Chủ đề: PT vô tỷ

  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119

  2. Cám ơn duongvu1997, lazyman, titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Trích dẫn Gửi bởi binhnhaukhong Xem bài viết
    Giải PT sau:

    $\sqrt{x^2+16}-3\sqrt{x^2-3x+4}=\sqrt{x+1}-3$
    nghiệm: x=0;x=3
    lời giãi thì titi2015 post cho nhé

  4. Cám ơn titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    nghiệm: x=0;x=3
    lời giãi thì titi2015 post cho nhé
    Tôi đưa ra bài toán này là mong mọi người cùng thảo luận vì bài toán khá hay,thực chất đây là bài toán tôi lấy từ đề thi thử HN chứ không phải post lên đây chỉ vì cái lời giải đâu nhé.Thân!
    OFF vĩnh viễn không ngày trở lại!

  6. Cám ơn ksnguyen, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi binhnhaukhong Xem bài viết
    Tôi đưa ra bài toán này là mong mọi người cùng thảo luận vì bài toán khá hay,thực chất đây là bài toán tôi lấy từ đề thi thử HN chứ không phải post lên đây chỉ vì cái lời giải đâu nhé.Thân!
    Theo mình bài này mình suy nghỉ á
    Xét x=o thì vT=Vp suy ra pt co 1 nghiệm x=0
    xét X$\neq$0 Chia 2 vế pt cho x: Đặt t=$\frac{1}{x}$ rồi giãi t=$\frac{1}{3}$ suy ra x=3
    Mong bạn góp ý tưởng bài này nha
    Tại anh Vũ nghĩ là bạn đăng lên nhờ giãi giúp . Mai mốt phần nào thảo luận thì bạn chọn chủ đề thảo luận á để khỏi phiền lòng hai bên.hhi
    Nhờ bạn post đáp án luôn nhá!
    Cám ơn bạn
    Chúc bạn mạnh khõe!
    Sửa lần cuối bởi titi2015; 24/06/15 lúc 07:06 PM. Lý do: bổ sung

  8. #5
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi binhnhaukhong Xem bài viết
    Tôi đưa ra bài toán này là mong mọi người cùng thảo luận vì bài toán khá hay,thực chất đây là bài toán tôi lấy từ đề thi thử HN chứ không phải post lên đây chỉ vì cái lời giải đâu nhé.Thân!
    Cám ơn vì bài tập này khá hay. Tuy nhiên để muốn thảo luận thì ít ra cũng phải có 1 bài giải phải không? Vì vậy cũng rất mong bạn sẽ đóng góp ý kiến sau khi có lời giải nhé.

  9. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  10. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi binhnhaukhong Xem bài viết
    Giải PT sau:

    $\sqrt{x^2+16}-3\sqrt{x^2-3x+4}=\sqrt{x+1}-3$
    Điều kiện của phương trình: $x \geq -1$. Phương trình tương đương:
    $ [3\sqrt{x^2+16}-(x+12)]-9(\sqrt{x^2-3x+4}-2)=[3\sqrt{x+1}-(x+3)]$.
    $\Leftrightarrow (x^2-3x)\left [ \frac{8}{3\sqrt{x^2+16}+(x+12)}+\frac{1}{3\sqrt{x+ 1}+(x+3)}-\frac{9}{\sqrt{x^2-3x+4}+2} \right ]=0$
    Với $x \geq -1$ dễ dàng chứng minh được:
    $$\left\{\begin{matrix}
    3\sqrt{x^2+16}+(x+12)>\sqrt{x^2-3x+4}+2\\ 3\sqrt{x+1}+(x+3)>\sqrt{x^2-3x+4}+2

    \end{matrix}\right.$$
    Từ đây suy ra $\frac{8}{3\sqrt{x^2+16}+(x+12)}+\frac{1}{3\sqrt{x +1}+(x+3)}-\frac{9}{\sqrt{x^2-3x+4}+2}$
    $<\frac{1+8-9}{\sqrt{x^2-3x+4}+2}=0$.

    Vậy phương trình có 2 nghiệm $0;3$.
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 25/06/15 lúc 08:36 AM.

  11. Cám ơn hieubota2, titi2015, duongvu1997, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này