Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIÃI HỆ(507)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 (LẦN 7 DỰ BỊ)-----
    ---------CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG--------
    (ĐỀ NÀY HƠI KHÓ MỘT CHÚT)

  2. Cám ơn titi2015, lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(507)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 (LẦN 7 DỰ BỊ)-----
    ---------CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG--------
    (ĐỀ NÀY HƠI KHÓ MỘT CHÚT)
    Điều kiện cần của hệ: $y\geq 2,x \in (-\infty;0] \cup [2;+\infty)$.
    Phương trình thứ hai $\Leftrightarrow \frac{x-1}{(x-1)+\sqrt{y+1}}=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+\sqrt{x^2-2x}}$
    $\Leftrightarrow (x-1)(\sqrt{y}+\sqrt{x^2-2x})=\sqrt{y}[(x-1)+\sqrt{y+1}] \Leftrightarrow (x-1)\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{y}\sqrt{y+1}$
    Suy ra $x \geq 2$. Bình phương 2 vế:
    $[(x^2-2x)+1](x^2-2x)=(y+1)y \Leftrightarrow x^2-2x=y$
    (Do hàm số $f(y)=y(y+1)$ đồng biến với $y >0$.).
    $x^2-2x=y \Leftrightarrow (x-1)^2=y+1 \Leftrightarrow x-1=\sqrt{y+1}$.
    Thay vào phương trình đầu tiên:
    $y+(y-4)\sqrt{y-2}+(y-3)\sqrt{y+1}=2$
    $ \Leftrightarrow (y-4)(\sqrt{y-2}-1)+(y-3)\sqrt{y+1}+(2y-6)=0$
    $\Leftrightarrow (y-3)\left [ \frac{y-4}{\sqrt{y-2}+1}+\sqrt{y+1}+2 \right ]=0$
    Do hàm số $P(y)= \frac{y-4}{\sqrt{y-2}+1}+\sqrt{y+1}+2$ đồng biến với $y \geq 2$ nên:
    $P(y)= \frac{y-4}{\sqrt{y-2}+1}+\sqrt{y+1}+2 \geq P(2)=\sqrt{3}>0$.
    Vậy hệ có 1 nghiệm $ (3;3)$.

  4. Cám ơn titi2015, duongvu1997, hieubota2, ksnguyen, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    ----SỐ 1----

  6. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(507)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ------ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 (LẦN 7 DỰ BỊ)-----
    ---------CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG--------
    (ĐỀ NÀY HƠI KHÓ MỘT CHÚT)
    LỜI GIÃI 2:
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ---DVU---
    CÁC BẠN CHỈNH LẠI, MÌNH GÕ LỘN PT1 THÀNH PT2 NHÉ VÀ NGƯỢC LẠI(THANHKOU)

  8. Cám ơn lazyman, titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này