Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    14
    Cám ơn (Đã nhận)
    4


    Giải phương trình sau bằng phương pháp hàm số:
    $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$

  2. Cám ơn Bichngoc_99, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi oncepice1 Xem bài viết
    Giải phương trình sau bằng phương pháp hàm số:
    $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$
    Chia 2 vế phương trình cho $x^3$, đặt $t=\frac{1}{x}$ ta được:
    $8t^3-17t^2+10t-2=2\sqrt[3]{5t^2-1}$
    $\Leftrightarrow (2t-1)^3+2(2t-1)=\left (\sqrt[3]{5t^2-1} \right )^3+2\sqrt[3]{5t^2-1 } \Leftrightarrow 2t-1=\sqrt[3]{5t^2-1}$
    do hàm $f(a)=a^3+2a$ đồng biến trên toàn trục số.
    Lập phương 2 vế: $2t-1=\sqrt[3]{5t^2-1} \Leftrightarrow t= 0;\frac{17 \pm \sqrt{97}}{16}$
    từ đó tính nghiệm $x$.
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 24/06/15 lúc 07:07 AM.

  4. Cám ơn Bichngoc_99, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    14
    Cám ơn (Đã nhận)
    4
    Bạn có thể vui lòng chỉ cho mình cái hương suy nghĩ của bạn lạm thế nào để nghĩ được như vậy không. Xin cám ơn.

  6. #4
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Chia 2 vế phương trình cho $x^3$, đặt $t=\frac{1}{x}$ ta được:
    $8t^3-17t^2+10t-2=2\sqrt[3]{5t^2-1}$
    $\Leftrightarrow (2t-1)^3+2(2t-1)=\left (\sqrt[3]{5t^2-1} \right )^3+\sqrt[3]{5t^2-1 } \Leftrightarrow 2t-1=\sqrt[3]{5t^2-1}$
    do hàm $f(a)=a^3+2a$ đồng biến trên toàn trục số.
    Lập phương 2 vế: $2t-1=\sqrt[3]{5t^2-1} \Leftrightarrow t= 0;\frac{17 \pm \sqrt{97}}{16}$
    từ đó tính nghiệm $x$.
    Anh oi mình có cần xét x=0 không la nghiệm nên xét x$\neq$0 rồi mới chia hai vế không ạ?

  7. #5
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi titi2015 Xem bài viết
    Anh oi mình có cần xét x=0 không la nghiệm nên xét x$\neq$0 rồi mới chia hai vế không ạ?
    Phải xét đấy nhưng mình láu bỏ qua. Lời giải phải xét đến mọi trường hợp

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Trích dẫn Gửi bởi oncepice1 Xem bài viết
    Bạn có thể vui lòng chỉ cho mình cái hương suy nghĩ của bạn lạm thế nào để nghĩ được như vậy không. Xin cám ơn.
    Để ý bậc cao nhất của hai vế là 3. Bạn lại gọi ý là dùng hàm số nên ta thử như vậy và gặp may.

  8. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  9. #6
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    14
    Cám ơn (Đã nhận)
    4
    Cám ơn bạn nhiều.

  10. #7
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    32
    Cám ơn (Đã nhận)
    20
    hàm vế phải thiếu số 2

  11. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
  12. #8

  13. #9
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2016
    Tuổi
    26
    Bài viết
    8
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Sao mà bạn soạn các ký tự được vậy ạ. MÌnh soạn trên khung bình luận này không được?

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này