Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9
  1. #1
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287


    $$ \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 \\ \frac{25x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{5xy}{2(1-x)^2} \end{matrix}\right.$$
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    Sửa lần cuối bởi ksnguyen; 23/06/15 lúc 09:49 PM.

  2. Cám ơn duongvu1997, lazyman, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    em goi ý bài này nhé

  4. Cám ơn titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    $$ \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 \\ \frac{25x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{5x^2}{2(1-x)^2} \end{matrix}\right.$$
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    huong bai này làm sao anh Ksnguyen

  6. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Sao em kg trả lời vậy nhỉ?

  8. Cám ơn titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên Tích Cực titi2015's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    78
    Cám ơn (Đã nhận)
    69
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    Sao em kg trả lời vậy nhỉ?
    Chắc ảnh giãi bài hom qua nên bị bệnh rồi ạ:!
    Mà anh ksnguyen oi khi nào khỏe gợi ý bài này ạ?

  10. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Xin lỗi mọi người nhá. Đề bị lầm tí. Đã sửa xong

  12. Cám ơn titi2015, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    $$ \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 \\ \frac{25x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{5xy}{2(1-x)^2} \end{matrix}\right.$$
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    Đặt $a=\frac{5x}{(1-x)^2} \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
    4x^2=2-2xy \\
    a^2=2+ay
    \end{matrix}\right.$
    Lấy vế trừ vế: $a^2-4x^2=ay+2xy \Leftrightarrow (a+2x)(a-2x-y)=0$.
    +) Nếu $a+2x=0 \Rightarrow \frac{5x}{(1-x)^2}+2x=0 \Leftrightarrow x=0$
    thay vào hệ vô nghiệm.
    +) Nếu $a-2x-y=0 \Rightarrow y=\frac{5x}{(1-x)^2}-2x$
    Thay vào phương trình đầu tiên: $4x^2+\frac{5x^2}{(1-x)^2}=1$
    Phương trình bậc 4 này nghiệm không đẹp, hay bạn có cách giải khác?

  14. Cám ơn titi2015, duongvu1997, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Mong mọi người góp ý bài này nhé:
    ĐK: $x \ne 1$
    HPT <-->$ \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-1= 0\\ 2\frac{(-5x)^2}{[2(1-x)^2]^2}+y\frac{-5x}{2(1-x)^2} -1=0\end{matrix}\right.$
    Đặt $t=\frac{-5x}{2(1-x)^2}$
    HPT<-->$ \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-1=0 \,\,\,\,\,\, (1) \\ 2t^2+ty-1=0\,\,\,\,\,\, (2) \end{matrix}\right.$
    Ta thấy $ t=x $ là một nghiệm của hệ của hệ
    Mà ta thấy rằng PT (2) có 2 nghiệm với $x \ne \frac{-5x}{2(1-x)^2}$
    Theo định lí Viet:
    $x.\frac{-5x}{2(1-x)^2}=-\frac{1}{2}$ -->$x=\frac{1}{1 \pm \sqrt{5}}$
    Vậy HPT có 2 nghiệm $(\frac{1}{1 +\sqrt{5}};2),(\frac{1}{1 -\sqrt{5}};2)$

  16. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
  17. #9
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    Mong mọi người góp ý bài này nhé:
    ĐK: $x \ne 1$
    HPT <-->$ \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-1= 0\\ 2\frac{(-5x)^2}{[2(1-x)^2]^2}+y\frac{-5x}{2(1-x)^2} -1=0\end{matrix}\right.$
    Đặt $t=\frac{-5x}{2(1-x)^2}$
    HPT<-->$ \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-1=0 \,\,\,\,\,\, (1) \\ 2t^2+ty-1=0\,\,\,\,\,\, (2) \end{matrix}\right.$
    Ta thấy $ t=x $ là một nghiệm của hệ của hệ
    Mà ta thấy rằng PT (2) có 2 nghiệm với $x \ne \frac{-5x}{2(1-x)^2}$
    Theo định lí Viet:
    $x.\frac{-5x}{2(1-x)^2}=-\frac{1}{2}$ -->$x=\frac{1}{1 \pm \sqrt{5}}$
    Vậy HPT có 2 nghiệm $(\frac{1}{1 +\sqrt{5}};2),(\frac{1}{1 -\sqrt{5}};2)$
    $t=x$ thì hệ vô nghiệm. Bạn cũng chưa xét hết trường hợp của hệ đx.Tích 2 nghiệm là $\frac{-1}{2}$ chứ ko phải là $x.t=\frac{-1}{2}$
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 24/06/15 lúc 10:01 PM.

  18. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này