Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIAI HỆ(501)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ---*--ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015-*---*---*

  2. Cám ơn titi2015, lazyman, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIAI HỆ(501)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ---*--ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015-*---*---*
    Đặt $a=\sqrt{2x-3y^2}\geq 0 \Rightarrow 2x=a^2+3y^2$. Phương trình thứ hai trở thành:
    $y^2(x+2a)=x(2a-x^2)\Leftrightarrow xy^2+2ay^2=(2x)a-x^3$.
    Thay $2x=a^2+3y^2$ vào biểu thức trên:
    $xy^2+2ay^2=(a^2+3y^2)a-x^3 \Leftrightarrow (a^3-x^3)+(ay^2-xy^2)=0$
    $\Leftrightarrow (a-x)(a^2+ax+x^2+y^2)=0.$
    +) $a^2+ax+x^2+y^2=0 \Leftrightarrow (x;y)=(0;0),$ không là nghiệm của hệ.
    +) $a=x \Rightarrow \sqrt{2x-3y^2}=x \geq 0$.
    Thay vào phương trình đầu tiên, ta có: $(x+2)\sqrt{x+3}+(2x+5)\sqrt{x+8}=x+26$
    $\Leftrightarrow (x-1)\left [ \frac{x+2}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{2x+5}{\sqrt{x+8}+3} +7\right ]=0$
    Biểu thức $P= \frac{x+2}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{2x+5}{\sqrt{x+8}+3} +7>0,x\geq 0$.
    Vậy hệ có 1 nghiệm $(1;0)$.
    Sửa lần cuối bởi lazyman; 20/06/15 lúc 01:49 PM.

  4. Cám ơn titi2015, duongvu1997, ksnguyen, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    KARAOKE------tặng tiếp một cô hoa hậu--------2016

  6. Cám ơn titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Thay $x=a^2+3y^2$ vào biểu thức trên:
    .
    Bạn sửa lại chổ này nhé: $2x=a^2+3y^2$

  8. Cám ơn lazyman, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này