Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 10 của 10

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    Sửa lần cuối bởi duongvu1997; 19/06/15 lúc 09:21 PM.

  2. Cám ơn ksnguyen, titi2015, lazyman, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức trancao101010710's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Bài viết
    41
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Hệ vô nghiệm phải không duongvu97?

  4. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    kg làm sao hỏi chi vậy

  6. Cám ơn ksnguyen, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    41
    Cám ơn (Đã nhận)
    42
    pT(1)\Leftrightarrow \sqrt{x^2+1}+x=2(\sqrt{y^2+1} - y)$
    Sửa lần cuối bởi quanbao15; 20/06/15 lúc 05:27 AM.

  8. Cám ơn ksnguyen, titi2015, lazyman đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    bạn liên hiệp kiểu gì mà ra vậy nhỉ (bó tay...)

  10. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIAI HỆ(500)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ----- đề trích dẫn luyện thi đại học-----2015(K2PI)
    Từ phương trình thứ nhất suy ra:
    $\left\{\begin{matrix}
    \sqrt{y^2+1}+y=2(\sqrt{x^2+1}-x)\\
    2(\sqrt{y^2+1}-y)=\sqrt{x^2+1}+x
    \end{matrix}\right.$
    suy ra: $4y=3\sqrt{x^2+1}-5x$
    Ta có phương trình thứ hai: $(4y+5x)^2+9x^2(2x+1)=9\sqrt{2x+1}\sqrt[3]{1-3x}$
    $\Rightarrow 1-3x \geq 0 \Rightarrow -\frac{1}{2}\leq x \leq \frac{1}{3}$.
    Thay $4y=3\sqrt{x^2+1}-5x$ vào phương trình này ta được:
    $2x^3+2x^2+1=\sqrt{2x+1}\sqrt[3]{1-3x}$.
    Ta có đánh giá:
    $VP=\sqrt{(2x+1).1}\sqrt[3]{(1-3x).1.1}\leq \frac{2x+1+1}{2}.\frac{1-3x+1+1}{3}=1-x^2$
    hay $VT=2x^3+2x^2+1\leq 1-x^2\Leftrightarrow x^2(2x+3)\leq 0$
    Với $-\frac{1}{2}\leq x \leq \frac{1}{3}$ ta lại có $x^2(2x+3)\geq 0$.
    Vậy dấu $=$ xảy ra khi $x=0$.
    Vậy hệ có nghiệm $\left ( 0;\frac{3}{4} \right ).$

  12. Cám ơn titi2015, duongvu1997, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Từ phương trình thứ nhất suy ra:
    suy ra: $4y=3\sqrt{x^2}-5x$
    Phải là : $4y=3\sqrt{x^2+1}-5x$ Mới đúng chứ bạn???
    Và:
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    Ta có phương trình thứ hai: $(4y+5x)^2+9x^2(2x+1)=9\sqrt{2x+1}\sqrt[3]{1-3x}$
    $\Rightarrow 1-3x \geq 0 \Rightarrow -\frac{1}{2}\leq x \leq \frac{1}{3}$.
    $
    $\sqrt[3]{1-3x}$ đâu cần phải có ĐK chứ???

  14. Cám ơn titi2015, lazyman, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    Phải là : $4y=3\sqrt{x^2+1}-5x$ Mới đúng chứ bạn???
    Và:

    $\sqrt[3]{1-3x}$ đâu cần phải có ĐK chứ???
    có đánh giá $1-3x \geq 0$ mới dùng BĐT Cosi đc chứ.

  16. Cám ơn ksnguyen, titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  17. #9
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    Phải là : $4y=3\sqrt{x^2+1}-5x$ Mới đúng chứ bạn???
    Và:

    $\sqrt[3]{1-3x}$ đâu cần phải có ĐK chứ???
    MỤC đích có điều kiện để khoanh vùng nghiệm cho nó dể & đánh giá hai vế luôn

  18. Cám ơn lazyman, ksnguyen, titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  19. #10
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi lazyman Xem bài viết
    có đánh giá $1-3x \geq 0$ mới dùng BĐT Cosi đc chứ.
    À. Hiểu rồi. Do $VT \ge$ nên $1-3x \ge 0$. Hì. không để ý.

  20. Cám ơn titi2015, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này