Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    5


    Giải hệ phương trình
    $\left\{\begin{matrix} 2^{2x-y} + 2^x = 2^{y+1}
    & & \\ log_{2}x.(log_{4}y - 1) = 4
    & &
    \end{matrix}\right.$

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Chia $2^y$ 2 vế của phương trình (1)
    (1)<-->$(2^{x-y})^2+2^{x-y}=2$
    <-->$(2^{x-y}-1)(2^{x-y}+2)=0$
    Vì: $2^{x-y}+2 >2$
    -->$2^{x-y}-1=0$ <-->$x=y$
    Thay vào (2)-->$log_2 x(log_4 x-1)=4$
    <-->$log_{2} ^2 x - log_2 x =8$
    <-->$log_2 x = -2$ hoặc $log_2 x =4$
    <-->$x=y=\frac{1}{4}$ hoặc $x=y=16$
    HPT có 2 nghiệm $(\frac{1}{4};\frac{1}{4}),(16,16)$

  3. Cám ơn Le An, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức Le An's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    5
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    Chia $2^y$ 2 vế của phương trình (1)
    (1)<-->$(2^{x-y})^2+2^{x-y}=2$
    <-->$(2^{x-y}-1)(2^{x-y}+2)=0$
    Vì: $2^{x-y}+2 >2$
    -->$2^{x-y}-1=0$ <-->$x=y$
    Thay vào (2)-->$log_2 x(log_4 x-1)=4$
    <-->$log_{2} ^2 x - log_2 x =8$
    <-->$log_2 x = -2$ hoặc $log_2 x =4$
    <-->$x=y=\frac{1}{4}$ hoặc $x=y=16$
    HPT có 2 nghiệm $(\frac{1}{4};\frac{1}{4}),(16,16)$
    Ủa chỗ $log_2^{2}x - log_2x = 8$ lại có ngiệm là -2 và 4 vậy mình bấm đâu có ra đâu

  5. Cám ơn titi2015 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi Le An Xem bài viết
    Ủa chỗ $log_2^{2}x - log_2x = 8$ lại có ngiệm là -2 và 4 vậy mình bấm đâu có ra đâu
    $log_2^{2}x - log_2x = 8$
    <-->$log_2^{2}x - log_2x - 8=0$
    Đặt $t=log_2x $
    -->$t^2-t-8=0$
    -->$t=-2$ hoặc $t=4$

  7. Cám ơn titi2015, Le An đã cám ơn bài viết này
  8. #5
    Thành Viên Chính Thức Le An's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    5
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    $log_2^{2}x - log_2x = 8$
    <-->$log_2^{2}x - log_2x - 8=0$
    Đặt $t=log_2x $
    -->$t^2-t-8=0$
    -->$t=-2$ hoặc $t=4$
    cảm ơn bạn hồi nãy mình bấm nhầm

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này