Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    20
    Cám ơn (Đã nhận)
    27


    $(1 - y)\sqrt{x + y} + x + 2y = 2 + (x + y -1)\sqrt{y} \\ y^2 + 2x + \sqrt[3]{y^4 - 2y^2} = 4$
    ---CHUYÊN AMTERDAM---
    Hương Giang

  2. Cám ơn duongvu1997, titi2015 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Trích dẫn Gửi bởi maole1975 Xem bài viết
    $(1 - y)\sqrt{x + y} + x + 2y = 2 + (x + y -1)\sqrt{y} \\ y^2 + 2x + \sqrt[3]{y^4 - 2y^2} = 4$
    ---CHUYÊN AMTERDAM---
    LỜI GIÃI:
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    ---DVU---

  4. Cám ơn lazyman, titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi maole1975 Xem bài viết
    $(1 - y)\sqrt{x + y} + x + 2y = 2 + (x + y -1)\sqrt{y} \\ y^2 + 2x + \sqrt[3]{y^4 - 2y^2} = 4$
    ---CHUYÊN AMTERDAM---
    $$\left\{\begin{matrix} (1 - y)\sqrt{x + y} + x + 2y = 2 + (x + y -1)\sqrt{y}(1) \\ y^2 + 2x + \sqrt[3]{y^4 - 2y^2} = 4 (2) \end{matrix}\right.$$

    Điều kiện của hệ: $x+y\geq 0,y\geq 0$.
    $(1)\Leftrightarrow (1-y)(\sqrt{x+y}-1)=(x+y-1)(\sqrt{y}-1)$
    $(1)\Leftrightarrow (1-y).\frac{x+y-1}{\sqrt{x+y}+1}=(x+y-1).\frac{y-1}{\sqrt{y}+1}$
    $\Leftrightarrow y=1;x+y-1=0$
    +) $y=1 \Rightarrow x=2 \Rightarrow (2;1)$ là nghiệm.
    +)$x =1-y$ thay vào $(2): (y^2-2) -\sqrt[3]{(y^2-2)y^2}-2y=0$
    Đặt $a=\sqrt[3]{y^2-2};b=\sqrt[3]{y} \Rightarrow a^3+ab^2-2b^3=0 \Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+2b^2)=0$
    $a=b \Rightarrow y^2-2=y \Rightarrow y=2$ hay $(-1;2)$ là 1 nghiệm.

  6. Cám ơn duongvu1997, titi2015, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chính Thức trancao101010710's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Bài viết
    41
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Hay!

  8. #5
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    32
    Cám ơn (Đã nhận)
    20
    chỗ ptvt bị nhầm kìa chỗ chia đó

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này