Câu 1: (2.0 điểm) Cho biểu thức
$P = (\dfrac{2}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}) : \dfrac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}$ (với x > 0)
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm giá trị của x để P = 3
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho hệ phương trình: $\begin{cases}
& \text x+ my = 3m\\
& \text mx - y = m^{2} - 2
\end{cases}$
1. Giải hệ phương trình với m = 3
2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x^{2} - x - y > 0$
Câu 3:(2.0 điểm)
Giải phương trình:$ (\dfrac{x - 1}{x + 2})^{2} - 4(\dfrac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4}) + 3 (\dfrac{x+1}{x-3})^{2} = 0$


Câu 4: (3.0)điểm
Cho ba điểm A,B,C phân biệt, thẳng hàng và theo thứ tự đó sao cho AB $\neq $ BC. Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường AC dựng các hình vuông ABDE và BCFK. Gọi I là trung điểm EF, đường thẳng đi qua I vuông góc với EF cắt các đường thẳng BD và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác AEIN và EMDI là các tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
2. Ba điểm A,I,D thẳng hàng và năm điểm B, N, E, M, F cùng nằm trên một đường tròn
3. Các đường thẳng AK, EF, CD đồng quy.
Câu 5: (1.0 điểm) Cho ba số thực dương x + y + z = 9
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$S = \dfrac{x^{3}}{x^{2} + xy + y^{2}} +\dfrac{y^{3}}{y^{2} + yz + z^{2}} + \dfrac{z^{3}}{z^{2} + zx + x^{2}} $
---------- Hết ----------