Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454

  2. Cám ơn titi2015, ksnguyen, lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Câu 3.
    Điều kiện của bất phương trình: $x\geq 1$.
    Chia 2 vế bất phương trình cho $\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}>0$ được:
    $2\sqrt{\left ( 1-\frac{1}{x} \right )^3}\leq \left [ 3\left ( 1-\frac{1}{x} \right )-\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} \right ) \right ]\sqrt{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}$
    Đặt $a=\sqrt{1-\frac{1}{x}}\geq 0,b=\sqrt{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}\geq 0$ được:
    $2a^3-3a^2b+b^3\leq 0 \Leftrightarrow (a-b)^2(2a+b)\leq 0 \Leftrightarrow a=b$
    hay $\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\sqrt{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} \Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
    là nghiệm duy nhất của bất phương trình.

  4. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này