Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: oxy

  1. #1
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Đến từ
    THPT TRIEU THAI - VINH PHUC
    Bài viết
    240
    Cám ơn (Đã nhận)
    272


    Cho tam giác ABC đều. Gọi E, F là trung điểm của AB, AC và P là tâm tam giác AEF; Q là trung điểm của BF. Biết $P\bigg(2; \dfrac{4\sqrt{3}}{3}\bigg), Q\bigg(\dfrac{3}{2}; \dfrac{\sqrt{3}}{2}\bigg)$ và $BC : y=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

  2. Cám ơn titi2015, lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi hoacthan Xem bài viết
    Cho tam giác ABC đều. Gọi E, F là trung điểm của AB, AC và P là tâm tam giác AEF; Q là trung điểm của BF. Biết $P\bigg(2; \dfrac{4\sqrt{3}}{3}\bigg), Q\bigg(\dfrac{3}{2}; \dfrac{\sqrt{3}}{2}\bigg)$ và $BC : y=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.
    HD. Gọi H,J,K là trung điểm BC,AF,EF ta có $\vec{AP}=\frac{1}{3}\vec{AH}\Rightarrow A,K$ do $H(2;0)$.
    Từ giả thiết có $EQFJ$ là hình bình hành chắc tìm được.
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  4. Cám ơn hoacthan, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Gọi H là trung điểm của BC-->$H(2;0)$ ; $A(2;a)$
    -->$\overrightarrow {AP}=(0;\frac{4\sqrt{3}}{3}-a); \overrightarrow {AH}=(0;-a)$
    Khi đó: $\overrightarrow {AP}=\frac{1}{3}\overrightarrow {AH}$
    -->$a=2\sqrt{3}$ -->$A(2;2\sqrt{3})$

    Gọi $B(b;0)$
    -->$ \overrightarrow {AB}=(b-2;2\sqrt{3}) $-->$AB^2=b^2-4b+16$
    --> $ \overrightarrow {HB}=(b-2;0)$-->$HB^2=b^2-4b+4$

    Theo đề bài:
    $AB^2=4HB^2$
    <-->$b^2-4b+16=4(b^2-4b+4)$
    -->$b=0$ hoặc $b=4$
    Vậy $B(0;0),C(4,0)$
    P/S: Mình không hiểu điểm cho điểm Q có tác dụng gì nữa

  6. Cám ơn hoacthan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này