Giả sử $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}
x + z \le 2y\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1
\end{array} \right.$. Tìm GTLN của:$P = \frac{{xy}}{{1 + {z^2}}} + \frac{{yz}}{{1 + {x^2}}} - {y^3}\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{z^3}}}} \right)$