Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIÃI HỆ(460)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  2. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(460) [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    PT2 tìm đc x=2y
    Hello AJNOMOTO

  3. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Đúng rồi, thay vào tìm nghiệm đi bạn( bài này rất khó để tìm nghiệm,giống như mò kim đáy biển)
    chúc các bạn thành công

  5. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(460)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Điều kiện của hệ: $x,y \geq 0$.
    Vì $y=0$ hệ vô nghiệm nên phương trình thứ hai:
    $\Leftrightarrow \sqrt{t^2+5}+\sqrt[3]{t^3-9}=4-t,t=\frac{x}{y}\geq 0$
    $\Leftrightarrow (\sqrt{t^2+5}-3)+(\sqrt[3]{t^3-9}+1)=2-t$
    $\Leftrightarrow(t-2) \left [\frac{t+2}{\sqrt{t^2+5}+3}+\frac{t^2-2t+4}{(\sqrt[3]{t^3-9})^2+\sqrt[3]{t^3-9}+1}+1 \right ]=0$
    $t=2$ hay $x=2y$ ta thay vào phương trình đầu tiên:
    $x^3-1+\sqrt{x}=-\sqrt{x}(-3x^2+5x-2) \Leftrightarrow \frac{x^3-1}{\sqrt{x}}+3x^2-5x+3=0$
    $\Leftrightarrow \frac{a^6-1}{a}+3a^4-5a^2+3=0,a=\sqrt{x}$
    $\Leftrightarrow \left ( a^3-\frac{1}{a^3} \right )+3\left ( a^2+\frac{1}{a^2} \right )-5=0$
    Đặt $b=a-\frac{1}{a} \Rightarrow (b^3+3b) +3\left ( b^2+2 \right )-5=0$
    $\Leftrightarrow b=-1 \Rightarrow a=\frac{\sqrt{5}-1}{2} \Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
    Vậy hệ có nghiệm $\left (\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3-\sqrt{5}}{4} \right )$
    Sửa lần cuối bởi duongvu1997; 02/06/15 lúc 09:55 PM.

  7. Cám ơn duongvu1997, quanbao15, hieubota2 đã cám ơn bài viết này
  8. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    chính xác 100%

  9. Cám ơn hieubota2 đã cám ơn bài viết này
  10. #6
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    32
    Cám ơn (Đã nhận)
    20
    nếu e nhìn k nhầm thì a bị nhầm dấu từ chỗ chia căn(x) thì phải

  11. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này