Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIÃI HỆ(455)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  2. Cám ơn titi2015, toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    chán k úp đc ảnh PT2=> x-y-1=0 Thế lại PT1 nhân liên hợp => x=2
    Hello AJNOMOTO

  4. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Bạn không nên pos bài như vậy. Biết rằng bạn quá giỏi (bài làm chính xác 100%)nhưng đăng bài kiểu đó thì người ta sẽ hiểu ngược lại về con người bạn. Vì diển đàn là nơi học hỏi nghiêm túc

  6. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chính Thức trancao101010710's Avatar
    Ngày tham gia
    Jun 2015
    Bài viết
    41
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    GIÃI HỆ(455).
    PT (2) <=> $(\sqrt{x-y}-1)+(\sqrt{x-1}-\sqrt{y})+(x-y-1)= 0$.
    Nhân liên hợp 2 nhóm đầu, PT <=> x-y-1=0.
    Sau đó, tiếp tục ý tưởng của Caodinhhoang.
    Mình nghĩ chỉ cần ý tưởng là ok roài//

  8. #5
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    ĐK: $x \ge 1;y \ge 0 ;x \ge y$
    PT (2) <--> $(\sqrt{x-y}-1)+(\sqrt{x-1}-\sqrt{y})+(x-y-1)= 0$
    <-->$\frac {x-y-1} {\sqrt{x-y}+1}+ \frac {x-y-1} {\sqrt{x-1}-\sqrt{y}}+(x-y-1)= 0$
    <-->$(x-y-1)(\frac {1} {\sqrt{x-y}+1}+ \frac {1} {\sqrt{x-1}-\sqrt{y}}+1= 0$

    -->$ x-y-1=0$ vì $\frac {1} {\sqrt{x-y}+1}+ \frac {1} {\sqrt{x-1}-\sqrt{y}}+1>0$
    --> $y=x-1$ thay vào (1)

    (1)-->$\sqrt{x+2}(x+\sqrt{2x+1})=x+2+2\sqrt{2x+1}$
    <-->$\sqrt{x+2}(x-\sqrt{x+2})+\sqrt{2x+1}(\sqrt{x+2}-2)=0$
    <-->$\sqrt{x+2}\frac {(x+1)(x-2)} {x+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+1}\frac {x-2}{\sqrt{x+2}+2}=0$
    <-->$(x-2)[\frac {(x+1)\sqrt{x+2}} {x+\sqrt{x+2}}+\frac {\sqrt{2x+1}}{\sqrt{x+2}+2}]=0$
    -->$x-2=0$ vì $\frac {(x+1)\sqrt{x+2}} {x+\sqrt{x+2}}+\frac {\sqrt{2x+1}}{\sqrt{x+2}+2} >0 $ (với $x \ge 1$)

    Vậy hệ có nghiêm duy nhất: $(2;1)$

  9. Cám ơn duongvu1997, lazyman đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này