Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

  1. #1
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    26
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    35

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi mthao063 Xem bài viết
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^3} - {y^3} - 3{x^2} - 3{y^2} - 24x + 24y + 52 = 0\\
    \frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1
    \end{array} \right.$
    Phương trình đầu tiên $\Leftrightarrow (x-1)^3-(y+1)^3=27(x-1)-27(y+1) $
    +) $(x-1)-(y+1)=0$ hay $y=x-2$ thay vào phương trình thứ hai:
    $x^2-4x+3=0 \Leftrightarrow x=1;3$.
    +) Xét hệ $\left\{\begin{matrix}
    (x-1)^2+(x-1)(y+1)+(y+1)^2=27\\ \dfrac{x^2}{4}+y^2=1

    \end{matrix}\right.$
    Đặt $x=2\sin t, y= \cos t$ thay vào hệ ta có:
    $4\sin^2t+\cos^2t-2\sin t+\cos t+2\sin t.\cos t=26$
    $\Leftrightarrow (2\sin 2t-3\cos 2t)+2(cos t- 2sin t)=47$
    Đánh giá vế trái:
    $VT\leq \sqrt{2^2+(-3)^2}+2\sqrt{1+(-2)^2}=\sqrt{13}+2\sqrt{5}<47=VP$
    Vậy hệ có 2 nghiệm $(1;-1);(3;1)$.

  3. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này