Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940


    GIÃI HỆ(445)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  2. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi duongvu1997 Xem bài viết
    GIÃI HỆ(445)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Điều kiện cần để hệ có nghiệm: $x \geq \frac{1}{2}; y \geq 0$
    Phương trình thứ hai
    $\Leftrightarrow (x^2-xy+y^4)-\sqrt{(xy^2+y^4)(x^2-xy^2+y^4)}-2(xy^2+y^4)=0$
    $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-xy+y^4}-\sqrt{xy^2+y^4})(\sqrt{x^2-xy+y^4}+2\sqrt{xy^2+y^4})=0$
    hay $\sqrt{x^2-xy+y^4}=\sqrt{xy^2+y^4} \Leftrightarrow x(x-2y^2)=0$.
    Thay $x=2y^2$ vào phương trình thứ nhất:
    $\sqrt{4y^4-6y^2+3y}+\sqrt{2y^2+y}=\sqrt{4y^4-2y^2+y-2}+\sqrt{4y^2-1}$
    $\Leftrightarrow \sqrt{4y^4-6y^2+3y}-\sqrt{4y^4-2y^2+y-2}=\sqrt{4y^2-1}-\sqrt{2y^2+y}$
    $\Leftrightarrow \frac{-2(2y^2-y-1)}{\sqrt{4y^4-6y^2+3y}+\sqrt{4y^4-2y^2+y-2}}=\frac{2y^2-y-1}{\sqrt{4y^2-1}+\sqrt{2y^2+y}}$
    $\Leftrightarrow 2y^2-y-1=0 \Leftrightarrow y=1$ (do $y \geq 0$).
    Vậy hệ có nghiệm $(2;1).$

  3. Cám ơn ksnguyen, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    CHÍNH XÁC 100%, BÀI NÀY CÓ CÁCH GIÃI 2 NHƯ SAU:
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    BRVT-DVU

  5. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này