Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7

Chủ đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

  1. #1
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    26
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    35


    $\left\{ \begin{array}{l}
    \left( {1 - y} \right)\sqrt {{x^2} + 2{y^2}} = x + 2y + 3xy\\
    \sqrt {y + 1} + \sqrt {{x^2} + 2{y^2}} = 2y - x
    \end{array} \right.$

  2. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Bạn xem đề lại dùm minh có sai không vậy

  4. #3
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Apr 2015
    Tuổi
    26
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    35
    Đề chuẩn bạn ạ

  5. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    ĐK: $y \ge -1$ và $x \ge -2$
    PT (1) bình phương hai vế :
    ->$x^2y^2+2y^4-2x^2y-4y^3+x^2+2y^2=9x^2y^2+6x^2y+12xy^2+x^2+4xy+4y^2$
    <-> $8x^2y^2-2y^4+8x^2y-12xy^2-4y^3-4xy-2y^2=0$
    <->$2y(y+2x)(2xy-y^2+2x+2y+1)=0$
    Với $y=0$ thay vào (1) thì $x=0$ hoặc $x=1$
    Thay (0;0) và (1;0) thi không thoả => không là nghiệm của hệ phương trình

    với $y=-2x $ thay vào (2):
    -> $ \sqrt{1-2x}+\sqrt{9x^2}=-5x$ (ĐK $x \le 0$)
    <->$\sqrt{1-2x}=-2x$
    Bình phương 2 vế ta có nghiệm
    \[\left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{4};y = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\
    x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{4};y = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}
    \end{array} \right.\]
    Với $2xy-y^2+2x+2y+1=0$
    (Cái này thì mình chưa nghĩ ra ^_^ )

  6. #5
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    không cần tới đó đâu bạn, xem nhé: pt đầu đặt $\sqrt{x^{2}+2y^{2}}$=t, ta có phương trình bậc 2 theo t :
    $t^{2}+(1-y)t-x^{2}-2y^{2}-x-2y-3xy=0$
    $\Delta =(2x+3y+1)^{2}$. Đây chính là cách giải gốc của bài này đó

  7. Cám ơn ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  8. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Bài này đúng là hay. Tuy nhiên để nhẩm được như vậy thì rất là khó

  9. #7
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    Bài này đánh đố là chính,chứ thi đại học thì các bạn đừng quan tâm

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này