Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Tuổi
    19
    Bài viết
    32
    Cám ơn (Đã nhận)
    15


    Giải hệ phương trình:
    $\left\{ \begin{array}{l} 2{y^3} + 7y + 2x\sqrt {1 - x} = 3\sqrt {1 - x} + 3\left( {2{y^2} + 1} \right)\\ \sqrt {2{y^2} - 4y + 3} = 5 - y + \sqrt {x + 4} \end{array} \right.$

  2. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết lazyman's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THPT Triệu Thái,VP
    Tuổi
    23
    Bài viết
    260
    Cám ơn (Đã nhận)
    510
    Trích dẫn Gửi bởi nguyenductai1208 Xem bài viết
    Giải hệ phương trình:
    $\left\{ \begin{array}{l} 2{y^3} + 7y + 2x\sqrt {1 - x} = 3\sqrt {1 - x} + 3\left( {2{y^2} + 1} \right)(1)\\ \sqrt {2{y^2} - 4y + 3} = 5 - y + \sqrt {x + 4} (2)\end{array} \right.$
    Ta có:
    $(1)\Leftrightarrow 2(y-1)^3+(y-1)=2(\sqrt{1-x})^3+\sqrt{1-x} \Leftrightarrow y-1= \sqrt{1-x}$
    $(2) \Leftrightarrow \sqrt{2(y-1)^2+1}=4-(y-1)+\sqrt{5-(y-1)^2}$
    Thay $y-1= \sqrt{1-x}$ ta được:
    $\sqrt{3-2x}+\sqrt{1-x}-\sqrt{x+4}=4$
    Vế trái là hàm số nghịch biến tren $[-4;1]$ nên $x=-3$ là nghiệm duy nhất.
    Vậy hệ có nghiệm $(-3;3)$.

  4. Cám ơn nguyenductai1208, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Tuổi
    19
    Bài viết
    32
    Cám ơn (Đã nhận)
    15
    Bài nay truy ngược dấu biểu thức liên hợp cũng được.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này