Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144

  2. Cám ơn toiyeutoan đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    $\begin{cases} x^4-2x^2 y-5x^2+y^2+5y-6=0 \\ \sqrt{y-x^2 +x}-\sqrt{3-3x}=\dfrac{8x-4}{\sqrt{4y+9}} \end{cases}$ ( Hệ thi thử đh - Vũng Tàu)

    Từ pt1 ta có $x^4-2x^2 y-5x^2+y^2+5y-6=0 $

    $\Leftrightarrow (x^2-y-6) (x^2-y+1) = 0$ ( Tính $\Delta$ theo $x$)

    TH1. $x^2-y-6=0 \Rightarrow y = x^2-6$ thế vào pt2 ta được

    $ \sqrt{x-6}-\sqrt{3-3x}=\dfrac{8x-4}{\sqrt{4x^2-15}}$ vô nghiệm vì điều kiện $x-6 \ge 0, 3-3x \ge 0$

    TH1. $x^2-y+1=0 \Rightarrow y = x^2+1$ thế vào pt2 ta được

    $ \sqrt{x+1}-\sqrt{3-3x}=\dfrac{8x-4}{\sqrt{4x^2+13}}$


    $\Leftrightarrow \dfrac{4x-2}{ \sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x}}-\dfrac{8x-4}{\sqrt{4x^2+13}}=0$ Pt có 1 nghiệm $x=\dfrac{1}{2}$ thỏa mãn và

    $\dfrac{1}{ \sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x}}-\dfrac{2}{\sqrt{4x^2+13}}=0$

    $\Leftrightarrow \sqrt{4x^2+13} -2(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x}) = 0$

    $\Leftrightarrow (\sqrt{4x^2+13} -4 ) + 2 [ 2- (\sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x})]=0$

    $\Leftrightarrow \dfrac{4x^2 - 3}{\sqrt{4x^2+13} +4} + 2 \dfrac{2x-2\sqrt{3-3x^2}}{2+ (\sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x})}=0$

    $\Leftrightarrow \dfrac{4x^2 - 3}{\sqrt{4x^2+13} +4} + 4 \dfrac{ 4x^2 - 3}{(2+ (\sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x})(x+\sqrt{3-3x^2})}=0$

    $\Leftrightarrow 4x^2 - 3=0 \Rightarrow x=\dfrac{\sqrt 3}{2}$ là nghiệm thỏa mãn

    $\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+13} +4} + 4 \dfrac{ 1}{(2+ (\sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x})(x+\sqrt{3-3x^2})}=0$ vô nghiệm

    Vì $x\in [-1;\ 1] $ mà $0\le \sqrt{3-3x^2} \le \sqrt 3$
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này