Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940

  2. Cám ơn lequangnhat20, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Mình có hướng như sau nha. chuyển y qua bên trái. chuyển căn qua bên phải.
    sau đó bình phương vế 2 lần.
    khi đó pt (1) <=>$x^2=y^2+3$

  4. Cám ơn lequangnhat20, lazyman, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi ksnguyen Xem bài viết
    Mình có hướng như sau nha. chuyển y qua bên trái. chuyển căn qua bên phải.
    sau đó bình phương vế 2 lần.
    khi đó pt (1) <=>$x^2=y^2+3$
    K cần vất vả vậy đâu

    $PT(1)\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-3}-y)+(x-\sqrt{y^2+3})$

    $\Leftrightarrow (x^2-y^2-3)(\frac{1}{\sqrt{x^2-3}+y}+\frac{1}{\sqrt{y^2+3}+x})$
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn toiyeutoan, ksnguyen, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết toiyeutoan's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    174
    Cám ơn (Đã nhận)
    145
    Ê mà chắc gì cái "cục" bên trong nó khác không

  8. Cám ơn lequangnhat20, ksnguyen, duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    LÀM NHƯ BẠN KSNGUYEN MỚI ĐÚNG, VÌ KHỎI VẤT VẢ CM CÁI DA THÚC SAU KHÁC 0, NHƯNG QUAN TRỌNG BÀI NÀY LÀ THAY VÀO PT(2) TÌM NGHIỆM

  10. Cám ơn lequangnhat20, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    $\left\{ \begin{array}{l}
    x^2=y^2+3 (1)\\ x^3-y^3=3x-3y+4 (2)
    \end{array} \right.$

    Ta thấy x=0 không là nghiệm của hệ phương trình
    Lấy (1).x - (2)
    Khi đó (2) : $y^3=xy^2+3y-4$ (3)
    Ta thấy y=0 cũng không là nghiệm của phương trình
    (3) <-> $x= \frac{y^3-3y+4}{y^2}$
    Thay vàophương trình (1)
    (1) <->$(\frac{y^3-3y+4}{y^2})^2=y^2+3$
    <->$9y^4-8y^3-9y^2+24y-16=0$
    <->$(y-1)(9y^3+y^2-8y+16)=0$
    Với $y=1=>x=2$ ta có 1 nghiệm $(2;1)$
    Với $9y^3+y^2-8y+16=0$ (ta có thể sử dụng công thức phương trình giải phương trình bậc 3. Tuy nhiên nghiệm lẻ quá ^_^)

  12. Cám ơn duongvu1997 đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Moderator duongvu1997's Avatar
    Ngày tham gia
    Jan 2015
    Đến từ
    Bà Rịa Vũng Tàu
    Tuổi
    21
    Bài viết
    810
    Cám ơn (Đã nhận)
    940
    bạn giải theo cách đó nên chứng minh hơi vất vả, bài này nghiệm đẹp lắm

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này